陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三3月联考数学文试题(解析版).docx

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1、陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1,2，3，6，9}，B={3x

2、x∈A}，C={x∈N

3、3x∈A}，则B∩C=()A.{1,2，3}B.{1,6，9}C.{1,6}D.{3}【答案】D【解析】解：∵集合A={1,2，3，6，9}，B={3x

4、x∈A}={3,6，9，18，27}，C={x∈N

5、3x∈A}={1,2，3}，∴B∩C={3}．故选：D．先分别求出集合A，B，C，由此能求出B∩C．本题考查交集的求法，

6、考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.右图是甲乙两位同学某次考试各科成绩(转化为了标准分，满分900分)的条形统计图，设甲乙两位同学成绩的−−平均值分别为x甲,x乙，标准差分别为σ甲，σ乙，则()−−−−A.x甲>x乙,σ甲<σ乙B.x甲>x乙,σ甲>σ乙−−−−C.x甲σ乙D.x甲

7、甲>x乙，σ甲<σ乙．故选：A．−−甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为x甲,x乙，标准差分别为σ甲，σ乙，从−−而得到x甲>x乙，σ甲<σ乙．本题考查命题真假的判断，考查条形图、平均值、标准差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix=cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】

8、B【解析】解：由题意可得，e2i=cos2+isin2，π∵<2<π，∴cos2<0，sin2>0，2则e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限．故选：B．由已知可得e2i=cos2+isin2，再由三角函数的象限符号得答案．本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．4.设D为△ABC所在平面内一点，BC=3CD，则()1414A.AD=−AB+ACB.AD=AB−AC33334141C.AD=AB+ACD.AD=AB+A

9、C3333【答案】A【解析】解：BC=3CD；∴AC−AB=3(AD−AC)；14∴AD=−AB+AC．33故选：A．根据向量减法的几何意义便有，AC−AB=3(AD−AC)，而根据向量的数乘运算便可求出向量AD，从而找出正确选项．考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算．5.《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布，现有一月(按30天计)，共织390尺布”，

10、则该女最后一天织布的尺数为()A.18B.20C.21D.25【答案】C30×2916【解析】解：设公差为d，由题意可得：前30项和S30=390=30×5+d，解得d=．22916∴最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29×=21．29故选：C．设出等差数列的公差，由题意列式求得公差，再由等差数列的通项公式求解．本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为y=kx+b，则()A.k与r的符号相同B.b与r的符号相同C.k与r的符号相

11、反D.b与r的符号相反【答案】A【解析】解：∵相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，r为负，表示负相关，回归直线方程下降，∴k与r的符号相同．故选：A．根据相关系数知相关系数的性质：

12、r

13、≤1，且

14、r

15、越接近1，相关程度越大；且

16、r

17、越接近0，相关程度越小.r为正，表示正相关，回归直线方程上升，选出正确结果．本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，当相关系数大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．7.如果对定义在R上的奇函数y=f(x)，对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f(x

18、1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)，则称函数y=f(x)为“H函数”，下列函