数学人教版七年级上册2.2.1 整式的加减.pptx

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1、2.2.1整式的加减一、创设问题情境，引入新课1、运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=2、类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。对比：100×2+252×2100t+252t=(100+252)×2=(100+252)t=704=352t二、探究新知把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。如：-3ab2+3ab2

2、=(-3+3)ab2=0×ab2=02、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知思考：整式加减的结果是怎样一个式子？例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-2.例1：合并下列各式的同类项：四、巩固练习，拓展推广1、下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22、合并同类项

3、正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t1、填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3abc2-4abc2=()abc2讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用

4、乘法对加法的分配律。100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23abc2-4abc2=(3-4)abc2=-abc2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？总结：1、所含字母相同。2、相同的字母的指数也相同。从而归纳出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、判断下列各组中的两项是否是同类项？若不是，说明理由。(1)-4ab3与4a3b()(2)3xy与-5x()(3)-3m2n3与3n3m2

5、()(4)53与35()(5)x3与53()点拔：1、同类项与系数大小无关。2、同类项与它们所含相同字母的顺序无关。因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2（交换律）=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（结合律）=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5练一练计算下列各题：例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条

6、边比第一条边的2倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。冲刺:五、小结与思考：1、什么叫做同类项？请举例说明.2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变

7、得简单,而后代入求值。六、作业布置：大客车原有（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人？当a=10,b=8时，上车乘客是多少人？