七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算——角的平分线.ppt

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1、均村中学朱道津4.3.2角的比较与运算——角的平分线复习回顾1、角的大小比较的方法：(1)度量法(2)叠合法2、角的运算：角的和、差OABC如右图：∠AOC=+;∠AOB=－;∠BOC=－.∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB探究新知动手试试：想一想，在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？PQRS（相等）角的平分线定义：一般地，从一个角的顶点出发，把两个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.OBAC如图，射线OC把∠AOB分成两个相等的角，射线OC叫

2、做∠AOB的平分线.类似地，还有角的三等分线、四等分线等.ODCBAOB、OC是∠AOD的三等分线想一想1、平分一个角的直线是角平分线，对吗？为什么？不对，因为角的平分线是射线.注意：角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线.画一画2、已知∠AOB=80°，请画出∠AOB的平分线OC.OABC解：如图，射线OC就是∠AOB的平分线归纳：角的平分线的画法1、折叠法2、度量法角的平分线的基本性质和判定OBAC2、基本判定方法：若∠AOC=∠BOC=∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,则OC是∠AOB的平分线.1

3、、基本性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.做一做3、如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）(A)∠DOE的度数不能确定(B)∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°(C)∠BOE=2∠COD(D)∠AOD=∠EOCOCDABEB做一做4、已知点P和∠MAN，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP;②∠PAN=∠MAN;③∠MAP=∠MAN;④∠MAN=2∠MAP.其中，

4、一定能推出AP是角平分线的等式是.分析：①AMNPP②PAMN③AMNP④AMNP①典型例题5、如图，已知∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求：∠MON的度数.OANCMB解：∵ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC∴∠CON=∠AOC，∠COM=∠BOC又∠AOC=30°，∠COB=60°∴∠MON=∠CON+∠COM=(∠AOC+∠BOC)=(30°+60°)=45°课堂练习1、如图1，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.OCBAD图12、

5、自直角顶点内引三条射线，把这个角分成1：2：3：4四部分，求这个四个角的度数.3、如图2，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线.OBECAFD123图2通过这堂课的学习，你有什么收获？可归纳为如下几点：1.本节课主要学习了角的平分线的定义、性质和判定方法；2.主要用到的思想方法是类比、数形结合的思想；3.注意的问题：角的平分线是一条射线。总结反思谢谢指导！作业：P139习题4.3第5、9题