数学北师大版九年级下册（中考复习）二次函数.ppt

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1、二次函数2017中考复习专题齐武学校周文杰知识回顾概念：自变量取值范围：图像：形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数是二次函数一切实数抛物线基础训练已知函数，当m=时，它是二次函数0知识回顾二次函数的图像性质：y=ax2+bx+c（-m,k）开口向上x=-my=a(x+m)2+k函数开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0开口向上开口向下开口向下基础训练抛物线y=-x2-4的对称轴是，开口向，最点的坐标是，且当x时y随x的增大而减小.抛物线y=x2-2x+3可配方成，顶点坐标是，抛物线向右平移3个单位后，与y轴的交点是.（0，-

2、4）y轴下高>0y=(x-1)2+2（1，2）（0，18）知识回顾二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a、b、c对图像的影响：（1）a的符号决定抛物线的开口方向，决定开口大小（2）a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）c决定抛物线与y轴的交点位置（4）b2-4ac>0，抛物线与x轴有两个公共点b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个公共点b2-4ac<0，抛物线与x轴没有公共点如图,是y=ax2+bx+c的图像，则a______0b______

3、0c_____0,b2-4ac_____0基础训练<<>>a+b+c___04a-2b+c____0><2a-b____0=高屋建瓴1、图像性质题（填空、选择）二次函数常见问题3、实际应用（解答题）4、与几何的综合题（解答题）解题策略寻找特殊点法解析式模式确定转换形式（建模）复杂度转化数形结合列表分析较好一般式、顶点式分类讨论2、求解析式（解答题）大多是动点问题y21、抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=mx+n交于A、B两点，且A(-2,-3)，B(2,5)，若y1

4、x<2y1例题分析——求解析式2、已知二次函数y=ax2+bx+c中，x与y的部分对应值如下表，求这个函数的解析式.模式识别：一般式x-2-10123y-16-6020-6可选三点（0，0）、（-1，6）、（1，2）代入解析式，利用方程组求a、b、c的值例题分析思考：能不能用顶点式求？——实际应用3、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零

5、售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.求y与x之间的函数关系式.单价(角)日销售量(个)日利润(角)提价前提价后7160160-20(x-7)(7-5)×160x(x-5)[160-20(x-7)]y=(x-5)[160-20(x-7)]=……例题分析1、（2012安徽）23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（

6、1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不必写出自变量x取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。中考题赏析3、（2014安徽）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤

7、3时，y2的最大值。4、(2015安徽）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是米，矩形区域ABCD的面积为平方米．（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）x取何值时，y有最大值？最大值是多少？5、（2016安徽）七、（本大题满分12分）22．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间

8、的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．