数学北师大版九年级下册兰兰-《二次函数》中考复习.ppt

《数学北师大版九年级下册兰兰-《二次函数》中考复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《二次函数》中考复习本溪市第二十六中学兰兰定义：一般地，形如y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数.定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式一、二次函数的定义练习：1.找到下列函数中的二次函数。①④②③⑤⑥2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？1，函数（其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数；（2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；当时，是二次函数；当时，是一次函数；当时，是正比例函数；考考你2，函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是

2、反比例函数？（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。1.二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).（4)y=a(x-h)2(a≠0)(5)y=a(x-h)2+k(a≠0)2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.各种形式的特征小结：二、二次函数的图象及性质抛物线顶

3、点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0（0，c）（0，c）抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+k小结：222开口向下开口向上y轴(直线x=0)直线x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)当

4、

5、a

6、的值越大时，抛物线开口越小；当

7、a

8、的值越小时，抛物线开口越大。只要a相同，抛物线的形状（开口大小和开口方向）就相同。点评：二次函数的几种表现形式及图像①、②、③、④、⑤、(顶点式)(一般式)xyo如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。BCA小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;ABCD2、下列各图中可能是函数与()的图象的是

9、()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象√3、画二次函数y=x2-x-6的图象，顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524画二次函数的大致图象:先配成顶点式，再按照以下步骤画：①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线当然，细画抛物线应该按照：列表（在自变量的取值范围内列）、描点（要准）、连线（用平滑的曲线）三步骤来画。x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3

10、,0)0xy(1,-6)特别注意：在实际问题中画函数的图像时要注意自变量的取值范围，若图像是直线，则画图像时只取两个界点坐标来画（包括该点用实心点，不包括该点用空心圈);若是二次函数的图像，则除了要体现两个界点坐标外，还要取上能体现图像特征的其它一些点来画3、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数

11、值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2

12、0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)三、求抛物线解析式的三种方法练习1、二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为