正比例函数 第一课时.ppt

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1、19．2.1正比例函数第1课时　正比例函数(1)汕尾市城区凤山初级中学许智亮教学目标理解并掌握正比例函数的概念及图象．重点难点重点正比例函数的概念、图象及性质．难点正比例函数的图象及性质．教学设计一、创设情境，引入新课问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？(结果保留小数点后一位)(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发

2、站1100km的南京南站？分析：(1)京沪高铁列车全程运行时间约需1318÷300≈4.4(h)．(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为y＝300t(0≤t≤4.4)．(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h的行程，是当t＝2.5时函数y＝300t的值，即y＝300×2.5＝750(km)．这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站．教学设计师：这个函数中，t是自变量，y是t的倍数(300倍)．尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间的对应规律．像这样的函数就是我们今天所要讲的函数——正比例函

3、数．教学设计二、讲授新课思考：下列问题中的两个变量可用怎样的函数表示？师：圆的周长l随半径r的大小变化而变化，l是r的函数吗？生：l＝2πr，l是r的函数．师：铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的变化而变化，铁块的质量m是体积V的函数吗？生：m＝7.8V师：每本练习本的厚度为0.5cm，一些练习本的总厚度h(cm)随本数n的变化而变化的函数关系是怎样的？生：h＝0.5n.教学设计师：冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化，那么它的函数关系式是怎样的呢？生：T＝－2t.师：这

4、些函数有什么共同特点呢？学生思考并回答，教师予以总结．师：上面这些函数与y＝300x一样，函数都是自变量的倍数，或者说都是常数与自变量的乘积，像这种函数就是正比例函数．教学设计教学设计本节课从实际问题中提出了正比例函数，让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的归纳能力．教学反思