正比例函数(第一课时)ppt.ppt

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1、致亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败！正比例函数变量y与变量x成正比例问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：问题研讨（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留一位小数）（2）京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距

2、始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=750(km)注意自变量的取值范围哦！讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻

3、时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结你能举出一些正比例函数的例子吗？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数下列函数中哪些是

4、正比例函数？u并说出比例系数是多少？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是随堂练习1（5）若是正比例函数，则m=。1练习2（2）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=()(4)若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=()-1y=-5x1(1)已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：-2利用比例系数求一些函数解析式（不一定是正比例函数哦）（1）y与x＋1成正比例，且比例系数为2，则y关于x的函数解析式是？（2）已知

5、y＋1与x成正比例，且比例系数为3，则y关于x的函数解析式是？（3）已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？y=2x＋2y=3x－1解：设y－1=k(x＋1)把（2，2）代入，求出k=,y=x+解：4.已知y是x的正比例函数,且当x=3时y=24,求y与x之间的比例系数,并写出函数解析式.例题分析∵y与x成正比例把x=3时，y=24代入①求得∴设①y=kx∴y=8xk=8求正比例函数解析式一般步骤：1、设所求的正比例函数解析式。2、把一组非零对应值代入所设的解析式，4、把k的值代入所设的解析式

6、,写出解析式待定系数法3、求出比例系数k已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，求当x=5时，y的值。能力训练解:∵y与x+2成正比例把x=4时，y=12代入①求得∴当x=5时∴设①y=k(x+2)∴y=2(x+2)=2x+4我有收获通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?谢谢再见