《正比例函数》第一课时

《《正比例函数》第一课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《正比例函数》第一课时教学设计方案山西省朔州市山阴县第二中学校潘秀清课题名称《正比例函数》第一课时科　目数学年级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析本班有学生55人，男生约占三分之二，纪律较好。总体来看大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。本节课又是在小学学习过正比例关系的基础上展开的，对于正比例函数的概念容易理解，但对于图像特征还需认真引导。主要是对学生数形结合的思想的再次输入需要注重。教学目标一、情感态度与价值观1.　结合描点作图，培养学生

2、认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2.　通过正比例函数的概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。二、过程与方法1.通过燕鸥飞行路程问题的研究，体会函数建模思想。　2通过正比.例函数图像的学习和探究，感知数形结合思想。三、知识与技能1.　初步理解正比例函数的概念及其图像的特征。2.　能画正比例函数的图像。3.能判断两个变量是否构成正比例函数关系。教学重点、难点重点：　正比例函数的概念。难点：　正比例函数图像的特征。教学资源　课件、世界地图挂图、多媒体屏幕、电脑。《正比例函数》第一课时教学活动过程描述教学活动1通过问题引入

3、，建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。一、创设问题情境，导入新课展示问题：（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）候鸟欧燕的飞行路程与时间之间有何数量关系？教师用课件出示问题，用地图形式展示欧燕飞行距离示意图。学生在地图上找芬兰和澳大利亚的位置，并将两处用直线连接。然后思考并解决教材上的问题。4教师要关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的理解；（2）学生能否正确指出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。教学活动2通过若干具体实例，概括、归纳出一类带有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。二、学习正比例函数的概念1.认

4、识正比例函数学生自读课本111页思考中的四个问题，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式；（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数。学生自主探究，分组讨论；然后各小组代表回答问题。师生互动对问题的回答进行分析评价。教师让学生看书在定义处做记号，并提问：这里为什么强调k是常数，k≠0？教师重点关注：（1）不要误认为表达式中的字母都表示变量；（2）对自变量的取值范围能否分析清楚；（3）是否概括出了这几个函数的共同点。2.学生举实际例子，加深对正比例函数的认识。要求：（1）举出实际问题；（2）能对其中的自变量、比例系数、函数关系进行正确的解释。教师注意：对学生列举的不属于正比例函数的实例

5、，不回避，恰当引导，紧扣定义，认证分析。教学活动3通过师生共同活动，学会运用描点法画正比例函数的图象。三、画正比例函数的图象　教师在黑板上演示用描点法画出例1（1）y=2x的图像。教师注意：（1）操作规范，做好样板；（2）在黑板上画时，要和学生交流，同时要求学生在下面画。接着要求学生独立完成例1（2）y=－2x的图像。其中两位学生在黑板上画。教师关注：（1）组织学生对所画图像进行评价；（2）和学生一起简要总结列表画图像的主要步骤：列表、描点、连线。学生讨论、分析、比较y=2x与y=－2x图像的异同之处，交流所发现的规律：是什么图形？经过哪个点？各自经过第几象限？是呈上升还是下降趋势？

6、学生独立练习，在同一坐标系中画出y=x与y=－x的图像；让学生观察分析这两个图像的异同之处。4教学活动4通过对若干实例的观察、分析、比较、概括，归纳出正比例函数的图象的特征。三、探究正比例函数图象特征　1.学生画完图后，教师请学生回答这两个图像的特点，，并与上面的特点相比较。学生在教师的指导下概括归纳出正比例函数的图像特征。并在教科书上圈点批注。对于这个问题，教师重点关注：（1）学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k>0时函数y与自变量x同号；当k<0时函数y与自变量x异号。（2）学生对正比例函数图像观察分析，知道其图像是一个随x增大而增大或减小的直线。2.学生讨论经过原点

7、与（1，k）的直线是哪个函数的图像？教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0和1时，函数y的值是几；（2）正比例函数的图像为什么一定过（0，0）和（1，k)这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此画图像时，只需过原点和（1，k)画直线即可。3.学生练习用“两点法”画图像。教师关注：（1）学生是否采用“两点法”；（2）这两点是否最简单。教学活动5回顾和重现本节重点内容，加深对本节知识的理解。通过巩固性练习，尝试运用本节知识解决问题。五、小结、布置作