数学人教版九年级上册24.1.1 圆.ppt

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1、24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子zxxkw活动2观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．圆的概念1、圆上各点到定点（圆心O）的距离

2、都等于．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在．O·ABCErrrrrD思考圆的第二定义：定长（半径r)同一个圆上求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·C

3、OAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，活动3、与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)它们都是弦AC所对的弧等圆能够重合的两个圆是等圆。1.半径相等的两个圆是等圆；2

4、.同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC讨论1：车轮为什么做成圆形？讨论2：如果做成正方形会有什么结果？活动四1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义活动五2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.57

5、5cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cmzxxkw活动六想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习zxxkw同步练习选择（1）下列说法中，正确的是（）。①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②B、②③C、②④D、③④B(2)下列说法正确的是()A.四边形的四个顶点都在同一个圆上B.菱形的四个顶点都在同一个圆上C.矩形的四个顶点都在同一个圆上D.平行四边形的四个顶点都在同

6、一个圆上C(3)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是()A.5B.4C.3D.2C（4）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5同步练习B如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒ACD,ACF,ADE,ADCAC,AE,AF,AD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒练习弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练习如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.55mo4m5mo4m正确

7、答案