2chapter5(1)曲面与曲线.ppt

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1、Chapter5(1)曲面与曲线教学要求：1.理解曲面方程的概念;2.会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程;3.了解空间曲线的参数方程和一般方程;4.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程.1.曲面方程的定义关于曲面讨论两个方面的问题:(1)已知曲面上点的轨迹,求方程;(2)已知方程,研究该方程表示的曲面的形状.2.球面方程Solution.根据题意有所求方程为讨论:(2)球心在原点时方程为(1)球面方程的一般形式为Solution.经配方可知,3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定

2、曲线叫旋转曲面的母线.播放3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其

3、平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫

4、旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.3.旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴.定曲线叫旋转曲面的母线.旋转过程中的特征：如图将代入得方程ex2.将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．旋转双曲面旋转椭球面旋转抛物面反之,Solution.圆

5、锥面方程为播放定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线

6、移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面

7、的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义4.柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲