数学人教版九年级上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.ppt

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质xyo王母渡中学肖承红二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2直线x=–3直线x=1向上向下（－3，5）（1，－2）知识回顾：你能直接说出抛物线的对称轴和顶点坐标吗?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数如何化成这样的形式呢？创设情境，导入新课：用配方法。配方y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：

2、化成顶点式。温馨提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式探究新知：根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…………列表:利用图象的对称性,选取适当值列表计算.∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).直接画函数的图象345798633.57.53.5557.5直接画函数的图象描点、连线，画出函数图象.●●●●●●●（6,3）Ox5510问题：1.看图象说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线可以得到抛物线？二次函数y=—x－6x+21图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口

3、方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212归纳：例.写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。解:a=－1<0,抛物线开口向下求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点是？配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式化简:去掉中括号问题：归纳小结：一般地，我们可以用配方法将配方成对称轴是直线顶点坐标是这个结果通常称顶点坐标公式.练习1.写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．解:a=3>0，b=2,c=0,抛物线开口向上方法归纳1

4、.配方法单击添加文字内容3对称轴是直线顶点坐标是2.公式法牛刀小试2.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C1.抛物线的顶点坐标为当x时，y随x的增大而减小。>-3(-3,-3)小结：左同右异3.若抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，-2），求b、c的值。b=4,c=04.已知二次函数y=x²-2kx+k²+k-2.（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象

5、限内？二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值根据图形填表：课堂小结：当时,y随着x的增大而减小.当时,y随着x的增大而增大.当时,y随着x的增大而增大.当时，y随着x的增大而减小.课后作业：用配方法和公式法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标和对称轴，并画出函数大致图象．寄语谢谢大家！再见！生活是数学的源泉探索是数学的生命线