数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质.ppt

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第二十二章二次函数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质情境引入学习目标1.会用配方法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.（重点）导入新课复习引入y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大.当x

2、的增大而增大；当x>h时，y随着x的增大而减小.x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.顶点坐标对称轴最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y轴0(0,-5)y轴-5(-2,0)直线x=-20(-2,-4)直线x=-2-4(4,3)直线x=43??????讲授新课二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一探究归纳我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论的图象和性质？问题1

3、怎样将化成y=a(x-h)2+k的形式？配方可得想一想：配方的方法及步骤是什么？问题2你能说出的对称轴及顶点坐标吗？答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.问题3二次函数可以看作是由怎样平移得到的？答：平移方法1：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的；平移方法2：先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.问题4如何用描点法画二次函数的图象？…………9876543x解:先利用图形的对称性列表7.553.533.557.5510xy510然后描点画图，得到图象如右图.O问题5结合二次函数的图象，说出其性质。510xy510x=6当x<6时，y随x的增大而减小

4、；当x>6时，y随x的增大而增大.试一试你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？O例1填表：典例精析顶点坐标对称轴最值y=-x2+2xy=-2x2-1y=9x2+6x-5(1,3)x=1最大值1(0,-1)y轴最大值-1最小值-6(,-6)直线x=3.求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：直线x=3直线x=8直线x=1.25直线x=0.5课堂小结顶点：对称轴：y=ax2+bx+c（a≠0)(一般式)配方法公式法(顶点式)见《学练优》本课时练习课后作业