数学北师大版九年级下册复习专题：数学思想方法.ppt

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1、专题八数学思想方法中考复习专题九顶中学张芬数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想方法的习惯。中考常用的数学思想方法有：整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程与函数思想、数形结合思想等。在中考复习备考阶段，要系统总结这些数学思想与方法。掌握了它们的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。整体思想：整体是与局部相对应的，按常规不易求某一个或多个未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。专题考点一整体思想2a-3b=13a=8.3【例1】（20

2、16淮北模拟）若方程的解是3a+5b=30.9b=1.22(x+2)-3(y-1)=13则方程的解是（）3(x+2)+5(y-1)=30.9ⅹ=6.3ⅹ=8.3ABy=2.2y=1.2x=10.3x=10.3CDy=2.2y=0.2A友情提示：整体思想在处理代数式求值时，有广泛的应用。针对训练1.（2016丽江模拟）计算（41-5）²-2x（41+5）x（41-5）+（41+5）²=（）A.100B.200C.350D.02.（2016福州）若x+y=10，xy=1，则x³y+xy³的值是______.3.（2016乐山）先化简，再求值（x-）÷其中x满足

3、x²+x-2=0.3xX+1X-2X²+2x+1专题考点二分类讨论思想分类讨论思想是指当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准,将问题分为全而不重，广而不漏的若干类，然后逐类分别进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想.【例2】在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A做AE⊥直线BC与点E,作AF⊥直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为（）A.11+B.11-C.11+或11-D.11+或1+点拨：先根据题意画出图形，并体会垂直于直线BC与垂直于线段BC的区别。D引起分类讨论的因素合很多

4、，常见的有：（1）与数学概念、定义有关的分类讨论；（2）实际问题中需要决策引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的分类讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。在解决这些问题时，要根据其数量差异与位置逐一讨论，做到不重不漏，条理清晰。方法点拨：针对训练1.已知等腰△ABC中，AD⊥BC,交直线BC与点D，且AD=BC,则△ABC底角的度数为（）A.45°B.75°C.15°或45°或75°D.60°提示：△ABC是等腰三角形应分为：AB=AC、AB=BC、AC=BC三种情况进行讨论。分别画出图形。C2.若函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0

5、)是关于x的一次函数，求m的值。分两种情况讨论：（1）当(m+3)=0时，即m=-3时，函数y=4x-5是一次函数；（2）当m+3≠0时，即m≠-3时，又分为：2m+1=0和2m+1=1两种情况。综上所述：当m的值为-3、-、0时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5是关于x的一次函数。