复习专题：数学思想方法

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1、专题八数学思想方法中考复习专题九顶中学张芬教学目标：1、通过本次复习认识数学解题方法的整体思想和分类讨论思想。2、注重培养在解题中提炼数学思想方法的习惯。3、培养学生系统总结数学思想与方法，掌握它们的实质，解题时可以举一反三。教学重难点：1、注重培养在解题中提炼数学思想方法的习惯。2、培养学生系统总结数学思想与方法，掌握它们的实质，解题时可以举一反三。教学准备：多媒体课件课型：复习课教学时间：1课时教学过程：一、考向精准解读数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想方法的习惯。中考常用的数学思想方法有：整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程与函

2、数思想、数形结合思想等。在中考复习备考阶段，要系统总结这些数学思想与方法。掌握了它们的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。二、典例解题攻略（一）专题考点一整体思想整体思想：整体是与局部相对应的，按常规不易求某一个或多个未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。2a-3b=13a=8.3【例1】（2016淮北模拟）若方程的解是•3a+5b=30.9b=1.2•2(x+2)-3(y-1)=13•则方程的解是（）•3(x+2)+5(y-1)=30.9•ⅹ=6.3ⅹ=8.3•AB•y=2.2y=1.2•x=10.3x=10.3•

3、Cy=2.2Dy=0.2友情提示：整体思想在处理代数式求值时，有广泛的应用针对训练1.（2016丽江模拟）计算（41-5）²-2x（41+5）x（41-5）+（41+5）²=（）A.100B.200C.350D.02.（2016福州）若x+y=10，xy=1，则x³y+xy³的值是______.3.（2016乐山）先化简，再求值（x-）÷其中x满足x²+x-2=0.（二）专题考点二分类讨论【例2】在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A做AE⊥直线BC与点E,作AF⊥直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为（）•A.11+••B.11-••C.11+或11-••D.11+或

4、1+••点拨：先根据题意画出图形，并体会垂直于直线BC与垂直于线段BC区别。方法点拨：引起分类讨论的因素合很多，常见的有：（1）与数学概念、定义有关的分类讨论；（2）实际问题中需要决策引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的分类讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。在解决这些问题时，要根据其数量差异与位置逐一讨论，做到不重不漏，条理清晰。针对训练：•1.已知等腰△ABC中，AD⊥BC,交直线BC与点D，且AD=BC,则△ABC底角的度数为（）•A.45°B.75°•C.15°或45°或75°D.60°•提示：△ABC是等腰三角形应分为：AB=AC、AB=BC、AC=BC三种情况进行

5、讨论。•分别画出图形。•2.若函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是关于x的一次函数，求m的值。•分两种情况讨论：（1）当m+3=0时，即m=-3时，函数y=4x-5是一次函数；（2）当m+3≠0时，即m≠-3时，又分为：2m+1=0和2m+1=1两种情况。•综上所述：当m的值为-3、-、0时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5是关于x的一次函数。三、总结:通过复习，我们学会了数学的解题整体思想和分类讨论法，希望同学们在以后的解题过程中，能过熟练地掌握和运用。四、作业：做教师自拟的相关练习题。