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1、专题复习（一）类型1:整体思想【例题】.（1）（2015-湖南株洲，第13题3分）因式分解:兀2（—2）-16（兀-2）O（2）（2015*广东梅州，第18题，7分）已矢
2、]a+h=-V2,求代数式（么一1）2+&（2fl+ft）+2c的值【变式练习】（1）（2015福建龙岩13,3分）若4a・2b二2兀，则2a-b+jt=.（2）（2015*甘南州第23题4分）已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2015二类型2：分类讨论思想（1）代数问题中的分类讨论【例题】（2015•黑龙江绥化，第26题分）自学下而材料后，解答问题。
3、分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:x-2x+T等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：aa(1)若a>0,b>0,则*>0；若a<0,b<0,则*>0；a且(2)若a>0,b<0,则*<0；若a<0,b>0,则*<0oa反之:(1)若亍>0则a(2)若*<0,则或X—2根据上述规律，求不等式R+1的解集。【变式练习】(2015-绵阳第23题，11分)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，
4、上报公司，要一次性将两种矿右运往冶炼厂，需要不同型号的卬、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元.(1)设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿右15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最少？（2）几何问题中的分类讨论【例题】（2015-四川泸州，第12题3分）在平而直角坐标系屮，点3屜,B（3血,迈），动点c在二轴上，若以A、B、C三点
5、为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为A.2B.3C.4D.5【变式练习】备用图（2015*宁德第25题4分）如图,在菱形ABCD中，M,N分别是边AB,BC的中点，MP丄AB交边CD于点P,连接NM,NP.（1）若ZB=60°,这时点P与点C重合，则ZNMP=度；（2）求证：NM=NP；（3）当ANPC为等腰三角形时，求ZB的度数.类型3：转化思想（x2+4y2=4【例题】（2015-黄石第20题，8分）解方程组1血x+2尸2.【变式练习】(2015-四川成都，第27题10分)已知AC,EC分别是四边形ABCD和EFDG
6、的对•角线，点E在△ABC内，ZCAE+ZCBE二90°.图①图②图③(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.(i)求证:ACAE^ACBF；(ii)若BE=1,AE二2,求CE的长;ABEF(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且BC二FC=k时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值；(3)如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且ZDAB=ZGEF=45°时，设BE二m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果，不必写出解答过程)
