数学北师大版九年级下册垂径定理.3垂径定理.ppt

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1、3垂径定理●OABCD（1）∵∠1=∠2，∴_______,_______（2）∵AB=CD，∴_______,_______（3）∵AB=CD，∴_______,_______在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？为什么？?思考证明垂直于平分这条弦，并且平分弦所对的弧.弦的直径在⊙O中，直径CD⊥弦AB，∴AM=BM=AB

2、，定理：判断下列图是否是表示垂径定理的图形垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.过圆心1.在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5，则AC=，OC=.┏5843【巩固练习】如图，AB是⊙O的弦（不是直径），做一条平分AB直径CD，交AB于M（1）它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？为什么？?思考┗在⊙O中，直径CD平分弦AB∴CD⊥AB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.定理：弦（不是直径）并且平分弦所对的弧平分的直径垂直于弦，结论：2.在⊙O中，O

3、C平分弦AB，AB=16，OA=10，则∠OCA=°，OC=.1610906【巩固练习】（襄阳·中考）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为（）A．5cmB．2．5cmC．2cmD．1cm答案:D例.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中,点O是所在圆的圆心),其中CD=600m,E是上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径.└解:连接OC.问题：你知道赵州桥吗?它是1400多年前我国隋朝建造的石拱桥,是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,

4、它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？赵州桥的半径是多少？ODABCR跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m1.判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.⑵平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧【跟踪训练】.MCDABON