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时间:2020-01-19
《数学北师大版九年级下册圆的综合性问题研究.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、冲刺中考:------圆综合问题研究东湖中学游彬1.如图,直径为10的⊙A经过点C和点O,点B是y轴右侧⊙A优弧上一点,∠OBC=30°,则点C的坐标为2.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C=度.课前基础练习:3.如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为4.如图,⊙O的半径为1,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为(结果保留π)例1.如图,在平面直角坐标系中,与y
2、轴相切的⊙P的圆心是(2,a)且(a>2),函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是典型讲例:A.B.C.D.例2.如图AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连结BE,BE=,下列四个结论:①AC平分∠DAB;②;③若,则阴影部分的面积为;④若PC=24,则tan∠PCB=.其中正确的是例3.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G
3、.(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求证:AG2=AF•AB;(3)若⊙O的直径为10,AC=,AB=,求△AFG的面积1.如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ,给出如下结论:①DQ=1;②;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=,其中正确结论是练一练:2.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是;②若正方形D
4、EFG的面积为100,且△ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=.3.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.⑴求证:AE为⊙O的切线.⑵当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.⑶在(2)的条件下,求线段BG的长.考点涉及:垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质、切线的性质与判定、锐角三角函数、相似三角形的性质和判定、勾股定理及特殊四边形的性质等解决方法:1.“化归”——在弄清题意的基础上善于把复杂
5、的图形分解为几个基本图形进行思考,并注意适当添加辅助线构造新的基本图形;2.熟练掌握常规的于圆有关的问题的证明方法和技巧(如证切线、证角相等线段相等、证比例线段等),掌握圆内接三角形、圆内接四边形、圆外切三角形的特殊性质与计算公式.课后小结:2013年A(10)B(25)B(27)2014年A(10)A(14)B(27)2015年A(10)A(20)B(24)
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