2018届高考数学一轮复习配餐作业19任意角和蝗制及任意角的含解析理.docx

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1、配餐作业(十九)　任意角和弧度制及任意角的三角函数(时间：40分钟)一、选择题1．tan的值为(　　)A.B．－C.D．－解析　tan＝tan＝tan＝－。故选D。答案　D2．集合{α

2、kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)解析　当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一样。当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此时α的终边和π＋≤α≤π＋的终边一样。故选C。答案　C3．已知sinα＝，cosα＝，则角2α的终边所在的象限是(　　)A．第一象限

3、B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　由sinα＝，cosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kπ＋<2α<4kπ＋π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限。故选B。答案　B4．已知tanα＝，且α∈[0,3π]，则α的所有不同取值的个数为(　　)A．4B．3C．2D．1解析　∵tanα＝，且α∈[0,3π]，∴α的可能取值分别是，，，∴α的所有不同取值的个数为3。故选B。答案　B5．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为(　　)A．－B．－C.D.解析　由点P(－8m，－

4、6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象限，则m>0，又cosα＝＝－，所以m＝。故选C。答案　C6．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)A.B.C.D.解析　设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，∴圆弧长为R。∴该圆弧所对圆心角的弧度数为＝。故选C。答案　C7．sin2·cos3·tan4的值(　　)A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在解析　∵<2<3<π<4<，∴sin2>0，cos3<0，tan4>0。∴sin2·cos3·tan4<0，∴

5、故选A。答案　A8．(2017·济南模拟)已知sinθ－cosθ>1，则角θ的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　由已知得(sinθ－cosθ)2>1，即1－2sinθcosθ>1，sinθcosθ<0，又sinθ>cosθ，所以sinθ>0>cosθ，所以角θ的终边在第二象限。故选B。答案　B二、填空题9．－2016°角是第________象限角，与－2016°角终边相同的最小正角是________，最大负角是________。解析　∵－2016°＝－6×360°＋144°，∴－2016°角的终

6、边与144°角的终边相同。∴－2016°角是第二象限角，与－2016°角终边相同的最小正角是144°。又是144°－360°＝－216°，故与－2016°终边相同的最大负角是－216°。答案　二　144°　－216°10．已知点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，则角θ是第________象限角。解析　因为点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，所以sinθcosθ<0,2cosθ<0，即所以θ为第二象限角。答案　二11．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值

7、范围是________。解析　∵cosα≤0，sinα>0，∴即－2

8、1<α<0时，sinα<0。故sin(sinθ)<0。故选C。答案　C2．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为(　　)A.∪B.C.∪D.解析　如图所示，找出在(0,2π)内，使sinx＝cosx的x值，sin＝cos＝，sin＝cos＝－。根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈。故选D。答案　D3．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是(　　)A．sinα＋cosα<0B．tanα－sinα<0C．cosα－tanα<0D．tanαsinα<0解析　∵α是第三象限角，∴sinα<0，cosα<

9、0，tanα>0，则可排除A，C，D。故选B。答案　B4．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)A．1B．－1C．3D．－3解析　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的概念知。角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所