数学人教版九年级上册21.1一元二次方程教学课件.ppt

《数学人教版九年级上册21.1一元二次方程教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.1一元二次方程1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?温故知新问题(1)我校教师办公室经过老师们的搭理焕然一新，每个老师的办公区域都可以近似的看作是一个正方形。现已知正方形面积为2m2，则它的边长为多少呢？导学激趣问题(2)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计

2、为高多少米?ACBx2－x即设雕像下部高xm,于是得方程整理得导学激趣问题(3)有一面积为54m2的矩形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm,整理得,导学激趣导学激趣问题(4)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛

3、是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x－1)合作探究仔细观察，这四个方程都不是一元一次方程.那么这四个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)新知形成一元二次方程的一般形式想一想：为什么要限制b、c可以为零吗？二次项系数一次项系数常数项新知探究?例1.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)(2)(3

4、)(4)3523－=+yx典型分析例2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.典型分析?例3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的典型分析1.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。2.一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“

5、＝”的右边必须整理成0。精进点拨完成下表填空：x12345678910…x2－x…02612203042567290观察表格与这个方程，你有什么发现？一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.探究归纳检验x=－7是不是该方程的根.x=8和x=－7都是该方程的根.注意：探究归纳还有没有其他解呢？一元二次方程若有实数根，一定有两个.巩固练习1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式3、一元二次方程的根课堂小结转化思想