人教版九年级上册数学课件：21.1 一元二次方程.ppt

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1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程（1课时）学习目标1了解整式方程和一元二次方程的概念2知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源实践，激发学生学习数学的兴趣。教学重点重点一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题.教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程1什么是整式方程？什么是一元二次方程？2练习：指出下列哪些是一元二次方程？二、合作探究，感受新知1.实验发现：问题：《九章算术》中“勾股定理”这一章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两

2、隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为尺，根据题意得.整理、化简，得.2.探索请口答下面问题.（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与以前学过的多项式一样只有式子？因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）.这种形式叫做一元二次方程的一

3、般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.引导、点拨，教师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是二次的；（3）都有等号，是方程.先自主探索，再小组合作，分析、总结并交流.3.探究学生活动：请同学独立完成下列问题.问题1.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距离为xm，那么，根据题意，可得方程为.整理，得.108列表：012345678…ⅹ问题2.一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃

4、的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为m.根据题意，得.整理，得.列表：01234567891011ⅹ提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其他解吗？问题2呢？为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的方程区别开，我们称：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根.教材第3页例补充例题：把方程5x（x+3）=3(x-1)+8化成一般形式.并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.教师引导、点拨、分析：去括号、移项、合并同类项.学生先自主练习、再合作，完成解题过程.养成良好的分析问题，解决问题的能力和习惯.4.验证：三、课

5、堂小结，梳理新知本节课应掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及它们的运用.谢谢观赏！