江苏专用高考数学一轮复习考点16同角三角函数的基本关系式与诱导公式必刷题含解析.docx

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1、考点16同角三角函数的基本关系式与诱导公式tan2π1．（2019年江苏省高考数学试卷）已知π3，则sin2的值是_____.tan442vA2arvAAA【答案】221:4.avvCCCrC【解析】tantantan1tan2由tan1tan13，tan41tan2得3tan5tan20，1解得tan2，或tan.3sin2sin2coscos2sin44422222sincoscossins

2、in2cos2=2222sincos222tan1tan=2，2tan12222122当tan2时，上式=2=；221102112112332当tan时，上式==.232110132综上，sin2.4102．（江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试）已知α∈R，sinα+3cosα=5，则πtan2α+=_________41【答案】−7【解析】因为sinα+3cosα=5，两边同时平方得

3、22sin2α+6sinαcosα+9cos2αsinα+6sinαcosα+9cosα=5，即=5sin2α+cos2α等式左边上下同时除以cos2α得tan2α+6tanα+91=5，解方程可得tanα=−,tanα=2tan2α+1212tanα4当tanα=−时，由二倍角公式得tan2α==−21−tan2α32tanα4当tanα=2时，由二倍角公式得tan2α==−1−tan2α34πtan2α+1−3+11所以tan2α+==4=−．41−tan2α1−−733．（江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试）已

4、知(0，)，25cos，则tan()＝_______．52【答案】－2【解析】255由(0，)，且cos，得sin1cos2＝，55sin()2cos255所以tan()＝＝＝－2.2sin55cos()2故答案为：-2．4．（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试）在平面直1π角坐标系xOy中，若曲线y=sin2x与y=tanx在，π上交点的横坐标为α，则sin2α的值为___．8215【答案】−8【解析】1y=tanα1π由题可得：8，解得：co

5、sα=±，又α∈，π42y=sin2α1所以cosα=−42215又sinα+cosα=1，解得：sinα=415115所以sin2α=2sinα⋅cosα=2××−=−．448π3sinα+cosα5．（江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测）已知α∈0,，tan2α=，则24sinα−cosα的值为_______．【答案】-2【解析】2tanα3∵tan2α===1−tan2α41π1∴tanα=或tanα=−3，又α∈0,，∴tanα=且cosα≠0，323sinα1sinα+cosαcosα+1tanα+13+1∴=sinα==1=

6、−2．sinα−cosα−1tanα−1−1cosα3故答案为：-2.6．（江苏省如皋中学2018-2019学年高三第一学期期中）已知向量a=(sinθ,−2)，b=(1,cosθ)，且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为_____．【答案】1【解析】∵a=(sinθ,−2)，b=(1,cosθ)，且a⊥b，∴sinθ−2cosθ=0，∴tanθ=2，22sinθcosθ+cos2θ2tanθ+14+1∴sin2θ+cosθ====1．sin2θ+cos2θtan2θ+14+1故答案为：1．7．（江苏省苏州市2019届高三上

7、学期期末学业质量阳光指标调研）已知3sin(α−π)=cosα，则tan(π−α)的值是_______．1【答案】3【解析】1因为3sin(α−π)=cosα，可得−3sinα=cosα，可得tanα=−，311所以tan(π−α)=−tanα=，故答案为.33π4sin(θ+)48．（江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试）已知θ是第四象限角，且cosθ＝，那么的值5cos(2θ−6π)为____．52【答案】14【解析】3依题意，有：sinθ＝－，5πππ3242sin(θ+)sinθcos+cosθsin−×+×524445252＝＝4＝cos(2θ

8、−6π)cos2θ2×()2−114552故答案为：