2020届高考数学课时跟踪练十函数的图象理含解析新人教A版.docx

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1、课时跟踪练(十)A组　基础巩固1．(2019·长郡中学月考)函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：因为f(－x)＝≠f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称，排除选项B，C.又f(2)＝＝－<0.排除A，故选D.答案：D2.若函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，则(　　)A．a>1，b>1B．a>1，01D．0

2、函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值是(　　)A．－eB．－C．eD.解析：由题意知g(x)＝lnx，则f(x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，则ln(－m)＝－1，解得m＝－.答案：B4．(2019·新余二模)函数y＝的图象大致为(　　)解析：函数y＝的定义域为{x

3、x≠0且x≠±1}，A错；因为f(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除C项；当x＝2时，y＝>0，排除D项，只有B项适合．答案：B5．已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象成中心对称的点为(　　)A．(1，0)B．(－1，0)C

4、.D.解析：f(2x＋1)是奇函数，所以图象关于原点成中心对称，而f(2x)的图象是由f(2x＋1)的图象向右平移个单位得到的，故关于点成中心对称．答案：C6.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

5、－1＜x≤0}B．{x

6、－1≤x≤1}C．{x

7、－1＜x≤1}D．{x

8、－1＜x≤2}解析：令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)的图象如图所示．由得所以结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

9、－1＜x≤1}．答案：C7．(2019·长沙第一中学高考模拟)已知函数f(x)＝则函数y

10、＝f(e－x)的大致图象是(　　)解析：令g(x)＝f(e－x)，则g(x)＝化简得g(x)＝因此g(x)在(0，＋∞)，(－∞，0)上都是减函数，A、C不成立．又ee－0>ln(e－0)＝1，所以D不正确，B项成立．答案：B8．(2019·武汉模拟)幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xa，y＝xb的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么a－的值是(　　)A．0B．1C.D．2解析：BM＝MN＝NA，点A(1，0)，B(0，1)，所以M，

11、N，将两点坐标分别代入y＝xa，y＝xb，得a＝log，b＝log.所以a－＝log－＝0.答案：A9．(2019·石家庄模拟)若函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，则函数y＝(4－x)的图象一定经过点________．解析：由于函数y＝f(4－x)的图象可以看作y＝f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到．点(1，1)关于y轴对称的点为(－1，1)，再将此点向右平移4个单位长度．所以函数y＝f(4－x)的图象过定点(3，1)．答案：(3，1)10．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_

12、_______．解析：当－1≤x≤0，设解析式为y＝kx＋b(k≠0)．则得所以y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0)．因为图象过点(4，0)，所以0＝a(4－2)2－1，解得a＝.所以y＝(x－2)2－1.综上所述，f(x)＝答案：f(x)＝11．(2019·佛山调研)已知函数f(x)＝2

13、x

14、＋x2－3，则函数y＝f(x)的零点有________个．解析：令f(x)＝0，可得2

15、x

16、＝－x2＋3，作出y＝2

17、x

18、与y＝－x2＋3的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象有两个交点，故f(x)有2个零点．答案：212．设f(x)＝

19、lg(x

20、－1)

21、，若0

22、lg(x－1)

23、的图象如图所示．由f(a)＝f(b)可得－lg(a－1)＝lg(b－1)，解得ab＝a＋b>2(由于a4.答案：(4，＋∞)B组　素养提升13．(2017·全国卷Ⅰ)函数y＝的部分图象大致为(　　)解析：令f(x)＝，定义域为{x

24、x≠2kπ，k∈Z}，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)在定义域内为奇函数，图象关于原点对称，B不正确．又f(1)＝>0，f(π)＝0.选项A，D不正确，只有选项C满