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《江苏专用2020版高考数学一轮复习集合与常用逻辑用语第1练集合的关系与运算理含解析.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1练集合的关系与运算[基础保分练]1.已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=________.2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B=________.3.(2018·苏州调研)已知集合A={1,a2},B={-1,1,4},且A⊆B,则正整数a=________.4.满足{a}⊆P{a,b,c}的集合P的个数为________.5.已知集合A={x
2、x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=___
3、_____.6.已知集合A={1,3,4,7},B={x
4、x=2k+1,k∈A},则集合A∪B中元素的个数为________.7.设集合A={x
5、
6、x-2
7、≤2},B={y
8、y=-x2,-1≤x≤2},则A∩B=________.8.已知集合A={x
9、-1≤x<2},B={x
10、x11、012、-113、14、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x15、-3≤x≤4},集合B={x16、a+117、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x18、x2-3x+2≥0},B={x19、l20、og3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n21、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{1,8} 2.{0,2,4} 3.2 4.22、35.{-2,-1} 6.6 7.{0} 8.(-1,+∞)9.④10.解析 由题意得A∪B={x23、-124、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
11、012、-113、14、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x15、-3≤x≤4},集合B={x16、a+117、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x18、x2-3x+2≥0},B={x19、l20、og3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n21、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{1,8} 2.{0,2,4} 3.2 4.22、35.{-2,-1} 6.6 7.{0} 8.(-1,+∞)9.④10.解析 由题意得A∪B={x23、-124、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
12、-1
13、14、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x15、-3≤x≤4},集合B={x16、a+117、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x18、x2-3x+2≥0},B={x19、l20、og3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n21、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{1,8} 2.{0,2,4} 3.2 4.22、35.{-2,-1} 6.6 7.{0} 8.(-1,+∞)9.④10.解析 由题意得A∪B={x23、-124、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
14、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x
15、-3≤x≤4},集合B={x
16、a+117、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x18、x2-3x+2≥0},B={x19、l20、og3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n21、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{1,8} 2.{0,2,4} 3.2 4.22、35.{-2,-1} 6.6 7.{0} 8.(-1,+∞)9.④10.解析 由题意得A∪B={x23、-124、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
17、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x
18、x2-3x+2≥0},B={x
19、l
20、og3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n
21、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{1,8} 2.{0,2,4} 3.2 4.
22、35.{-2,-1} 6.6 7.{0} 8.(-1,+∞)9.④10.解析 由题意得A∪B={x
23、-124、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
24、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴025、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
25、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x
26、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解
27、得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.{a
28、0≤a≤4}解析 设f(x)=ax2-ax+1,当a=0时,f(x)=1>0,满足题意,当a≠0时,f(x)是二次函数,因为A={x
29、ax2-ax+1<0}=∅,所以f(x)=ax2-ax+1恒大于等于0,即Δ≤0且a>0,所以解得030、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
30、中阴影部分所表示的集合是A∩(∁UB)={4}.4.{x
31、-232、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
32、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-233、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
33、-234、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
34、-235、正确;③中,令A1={n36、n=3k,k∈Z},A2={n37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
35、正确;③中,令A1={n
36、n=3k,k∈Z},A2={n
37、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
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