四川省棠湖中学2019届高考数学适应性考试试题文.docx

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1、四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A．B．C．D．2.若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数A．2B．-2C．1D．03.已知直线l和平面α、β，且lα，则“l⊥β”是“α⊥β”的A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件4.函数y＝tan(）的最小正周期为A.　　B.　　C.　D.25.设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为A．B．C.D．6.在中，，，且，则A．B

2、．C.D．7.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则A．B．C.D．8．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是A.B.C.或D.或9．若函数f（x）＝asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝对称，则函数g（x）＝sinx+acosx的图象A．关于直线x＝－对称B．关于直线x＝对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称10．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，若SA＝AB＝BC＝AC＝3，则该三棱锥外接球的表面积为A．18πB．C．21πD．42π11.过抛物线：的

3、焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为A．B．C．D．12.设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是A．B．C.D．第Ⅱ卷（第Ⅱ卷(非选择题,共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则α=__________．14．若满足约束条件则的最小值为__________．15.在直角坐标系中，已知点，若点满足,则＝_____.16.的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的最小值为________.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和Sn＝n2－5n(n∈N+）．（I）求数列｛｝的通项公式；（II）求数列｛｝的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方法，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄频数1030302055赞成人数92524921（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上

5、统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在，调查的人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为1人的概率.0.0250.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828参考公式：，其中.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为棱的中点.（1）证明：平面；（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.20.（本小题满分12分）已知抛物线：，为直

6、线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（Ⅰ）当的坐标为时，求过三点的圆的方程；（Ⅱ）证明：以为直径的圆恒过点.21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程(10分)坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为.（I）求C的参数方程；(Ⅱ)设点D在C上，C在D处的切线与直线：垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的直角坐标.23．选修4

7、-5：不等式选讲设函数；（I）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学答案一、选择题1、C2、B3、A4、D5、A6、A7、D8、D9、D10、C11、D12、C二、填空题13．14．315.16..三．解答题17、解：（Ⅰ）因为，所以……………4分（Ⅱ）因为，所以两式作差得：…………………………………………………8分化简得，所以、………………………………………………………………………………12分18.解:（1）根据频数分布，填写列联