四川省棠湖中学2019届高三数学适应性考试试题文（含解析）

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1、四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】算出集合后可求.【详解】，，故，故选C.【点睛】本题考查集合的交，属于基础题，解题时注意对数不等式的等价转化.2.若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数（）A.2B.-2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】算出后利用对应的点在实轴上可求.【详解】，因复平面内所对应的点在实轴上，所以为实数，故，故选B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数的几何意义，属

2、于基础题.3.已知直线和平面，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件-21-C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由线面垂直的判定定理可得充分性成立；由或可得必要性不成立，从而可得结论.【详解】由线面垂直的判定定理可得，若，则，充分性成立；若，，则或,必要性不成立，所以若，则“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题通过线面垂直的判断主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性

3、的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性判断；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用函数的最小正周期为得出结论.【详解】函数是小正周期为,故选D.【点睛】本题主要考查正切函数的周期性，属于基础题.函数的周期为.5.设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为-21-的中点，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意画出图形，如图所示；直线与直线的交点为；为的中点，若，则即解得．故选A．6.在

4、中，，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在中，由正弦定理得，又，所以，再利用余弦定理，即可求解，得到答案。【详解】在中，因为，由正弦定理知，又，所以，又由余弦定理知：，解得，即，故选A。-21-【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.7

5、.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为；由乙的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体的体积为.∴故选D.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.-21-三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图

6、是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】把渐近线方程化为斜截式方程，根据焦点的位置不同，分类求出双曲线的离心率.【详解】,当焦点位于横轴时，，而，所以当焦点位于纵轴时，故本题选D.【点睛】本题考查了通过双曲线的渐近线方程求

7、离心率问题，解题的关键是对焦点的位置进行分类.9.若函数为常数，）的图象关于直线对称，则函数的图象（　　）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的对称性求得a的值，可得g（x-21-）的解析式，再代入选项，利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：∵函数f（x）＝asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝对称，∴f（0）＝f（），即，∴a＝，所以函数g（x）＝sinx+acosx＝sinx+cosx＝sin（x+），当x＝﹣时，g（x）＝-，不是

8、最值，故g（x）的图象不关于直线x＝﹣对称，故A错误，当x＝时，g（x）＝1，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x＝对称，故B错误，当x＝时，g（x）＝≠0，故C错误，当x＝时，g（x）＝0，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查三角恒等变形以及正弦类函数的对称