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时间:2019-10-20
《数学人教版九年级上册自主学习,合作探究.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、弧长和扇形面积变化与哪些因素有关?:(1)圆心;(2)半径;(3)圆心角【课件演示,观察,结合特殊条件下的几个弧长的分析和计算,有什么发现?】逐步完成导学案:1、已知半径为2,这个圆的周长是,面积是。当圆心角为180°时,弧长是,弧为;当圆心角为360°时,弧长是,弧为;当圆心角为90°时,弧长是,弧为圆周的分之;当圆心角为60°时,弧长是;弧为圆周的分之;当圆心角为30°时,弧长是;弧为圆周的分之;……当圆心角为1°时,弧长是;弧为圆周的分之;2、你能推导出半径为R,圆心角为n°时,弧长是多少吗?【360°的圆心角对应圆周长2πR,那么1°的圆心角对应的弧长为,n°的圆心角对应的弧长应为
2、1°的圆心角对应的弧长的n倍,即.】即3、类似的,你能推导出半径为R,圆心角为n°时,扇形面积是多少吗?【圆的面积为πR2,1°的圆心角对应的扇形面积为,n°的圆心角对应的扇形面积为】.即4、继续探索:当扇形半径为R,圆心角为n°时,扇形面积S扇形与弧长l之间会有什么关系吗?【在这两个公式中,我们发现弧长和扇形面积都和圆心角n.半径R有关系,因此l和S之间也有一定的关系,∵,,∴.∴.】即例1、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算下图中管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm).
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