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《辽宁省葫芦岛市高三上学期期末数学试卷理科含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z二磚-(i为虚数单位)的虚部为()1A.3B.-3C・・3iD・22.设全集U二R,集合A={x
2、log2x^2},B={x
3、(x-3)(x+1)20},则([uB)QA二()A.(-oo,-i]b.(-8,(0,3)C・[0,3)D・(0,3)3.已知平面向量：，1满足彳(a+b)二5,且la=2,
4、bl=l，则向量；与1夹角的正切值为()A.B
5、.V3C.-V3D.一痹4.在如下程序框图中，任意输入一次x(OWxWl)与y(OWyWl)，则能输出〃恭喜中奖！〃的概率为(A.D.(开李145.在圆x2+y2-4x-4y-2=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的而积为（）A.5V2B.10^2C.15^2D.20伍6.如图，一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条棱中，最长的棱的TT7・将函数f(x)=V3sin2x-cos2x的图彖向左平移4)(0<(j)<—)个单位长度TT后得到函数y二g(x)的图象，若g(x)W
6、g(―)
7、
8、对xWR恒成立，则函数y二g(X)的单调递减区间是()A.C.[册洛,kn+^-J(kez)B.[krc一二,RJT(k£Z)D.[kn-8.71kn+-r-](kez)6K12'kR4T2](kGZ)「KLkn+—,kn成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如"今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月日织九兀三丈.问H益儿何•〃意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加()(其中1匹二4丈，
9、1丈二10尺，1尺二10寸)A.5寸另曇寸B・5寸另备寸C・5寸另£■寸D.5寸另寺寸2匚°•2厂09.化简半2二士二()sin40cos40A.1B.2C・yD.-110.某名学生默写英语单词"bookkeeper(会计)〃，他记得这个单词是由3个“e〃,2个〃o〃，2个“k〃,b,p,r各一个组成，2个相邻，3个"e〃恰有两个相邻，o,e都不在首位，他按此条件任意写出一个字母组合，则他写对这个单词的概率为()A_±_B]c丄D]9600180004500108002211.设双曲线号・(a>0,b>0)的右焦点F,过点F
10、作与x轴垂直的直线I交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设0为坐标原点，^OP=AOA+ROB(入，匹R),入u圭，则该双曲线的离心率为()A.耳2b.C.3D.2259.已知函数f(x)的定义域为R,且为可导函数，若对VxeR,总有(2-x)f(x)+xf(x)<0成立(其中f(x)是f(x)的导函数),则()A.f(x)>0恒成立B.f(x)V0恒成立C.f(x)的最大值为0D.f(x)与0的大小关系不确定二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.10.若3=，则(1+ax)5的展开式中x3
11、项的系数为80.11.己知a,B是两个不同的平面，I，m是两条不同直线，I丄a,mcp.给岀下列命题：①a〃B=>l丄m；②a丄B今l〃m；③m〃aOI丄［3；④I丄B3m〃a・其中正确的命题是—・(填写所有正确命题的序号).12.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2bcosC-3ccosB=a,则tan(B・C)的最大值为•13.若二次函数f(x)=x2+l的图象与曲线C：g(x)=aex+l(a>0)存在公共切线，则实数a的取值范围为・三、解答题：本大题共5小题；共70分，解答应写出文字说明，证明过程
12、或演算步骤.14.(12分)等比数列｛aj的各项均为正数,且ai+2a2=l,a32=4a2a6.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设bn+2=3log2~r_,求数列｛anbn｝的前n项和.an15.(12分)如图，四边形ABCD为矩形，PB=20,BC=30,PA丄平而ABCD.(1)证明：平面PCD丄平面PAD；(2)当AB的长为多少时，面PAB与面PCD所成的二面角为60。？请说明理由.9.(12分)自主招生，是高校选拔录取工作改革的重要环节，通过高考自主招牛笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策；某高中高一学
13、牛共有1000人，其中城填初中毕业生750名(称为〃城填生〃),农村初中毕业生250人(称为〃农村生“);为了摸清学生是否愿意参加自主招生，以便安排自主招生培训，拟采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查；(1)试完成下列2X2联表，并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招牛"
