22利用二元一次方程组解决实际问题(2017年).docx

《22利用二元一次方程组解决实际问题(2017年).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.（2017四川省南充市）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，己知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？答案：考点C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用.分析（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆

2、乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元,列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可.解答解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有j+3y二1240

3、960元.201710121311298908292.2利用二元一次方程组解决实际问题应用题基础知识2017-10-121.（2017山东省潍坊市）2017ill东潍坊,21,8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薑（tai）共100吨.第一批蒜臺价格为4000元/吨；因蒜臺大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薑共用去16万元.（1）求两批次购进蒜墓各多少吨？（2）公司收购后对蒜薑进行加工，分为粗加工和精加工两种，粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，

4、精加工数量应为多少吨?最大利润是多少？答案：思路分析：（I）本题含有两个数量关系：第一批购进蒜薑的吨数+第二批购进蒜薑的吨数=100吨；第一批购进蒜薑的费用+第二批购进蒜薑的费用=16万元.据此构建二元一次方程组求解;（2）设蒜薬精加工/〃吨，总利润为沪元，列出总利润妙（元）与蒜養精加工吨数刃的函数关系式,然后利用''精加工数量不多于粗加工数量的三倍”构建不等式确定自变量刃的取值范围，最后通过函数的增减性确定最大利润与精加工数量的吨数.解：（1）设第一批购进蒜薑/吨，第二批购进蒜薑y吨，由题意得jx+y=100,[x=20,

5、解得，｛[4000x4-lOOOy=160000・[y二80.答：第一批购进蒜薑20吨，第二批购进蒜薑80吨.（2）设蒜薑精加工刃吨，总利润为护元,则粗加工（100—/〃）吨，由题意得/〃W3（100—〃解得〃恳75.所以，利润“=1000/卄400（100—/〃）=600/卄40000.因为600>0,所以卅随加的增大而增大.所以当/〃=75,即精加工75吨时，膚取得最大值85000元.点拨：本题综合考查了二元一次方程组、一元一次不等式、一次函数的实际应用，模型常见，难度不大.201710121145027651282.2利

6、用二元一次方程组解决实际问题应用题基础知识2017-10-122.（2017山西省太原市）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000Jj亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160㈣，国内其他地区谷子的平均亩产量为60/矽.请解答下列问题：—v=1501000解得：&=300v=1700(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160宓不

7、变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？答案：答案(1)300；(2)25.【解析】试题分析：(1)根据谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160炬,国內其他地区谷子的平均亩产量为60炬，分别得出等式求出答案；(2)根据我省谷子的平均亩产量仍保持160炬不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，得出不等式求出答案.试题解析：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，其他地区谷子的种植面积为$万亩.由题意得：3+—2000160x+.1

8、000答:我省2016年谷子的种植面积为300万亩.(2)设我省今年应种植z万亩谷子.由题意得：^z>52,解得：z>325・325・300二25・1000答:今年我省至少应再多种植25万亩的谷子.考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.20171012112654