利用二元一次方程组解决实际问题.doc

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1、8.3实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题教学目标1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性.3.体会列方程组比列一元一次方程容易，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.重难点：能借助二元一次方程组解决简单的实际问题教学过程预习导学问题1：解二元一次方程组有哪些方法？列二元一次方程组解决实际问题的一

2、般步骤是什么？情境导入养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？提出问题⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两

3、种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组30x+15y=675且42x+20y=940解这个方程组，得x=_____20__,y=_____5__.这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的估计准确，小牛的食量估计不准确问题2：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是

4、3:4?怎样理解：“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？思考1将一个长方形分成两个小长方形，面积的比如何确定？有哪些分法？2总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？3你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCEF.此时设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组X+y=200且100x:：200y=3:4.解这个方程组，得x=_120______,y=___

5、80____.过长方形土地的长边上离一端__120___处，作这条边的垂线，把这地分成两块长方形土地.较大一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作物.思考你还能设计其他种植方案吗？熟能生巧1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.2课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.课堂小结利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：课后练习1