数学北师大版七年级下册单元测试(五)生活中的轴对称.doc

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1、单元测试(五)　生活中的轴对称(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是(B)A．AHIOTXZB．HIOXC．AHIOTNSQUVXCD．都不变形状3．点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是(B)A．平行B．垂直C．平行或垂直D．不确定4．如图，△ABC中，AB＝A

2、C，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是(D)A．∠B＝∠CB．∠BAD＝∠DACC．∠ADB＝∠ADCD．∠BAC＝∠C5．下列说法错误的是(C)A．正方形有4条对称轴B．一个角有1条对称轴C．等腰三角形有3条对称轴D．等边三角形有3条对称轴6．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是(D)7．如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市(D)A．距离A点较近B．距离B点较近C．距离C点较近D．与A，B，C三点的距离相同8．如图，把一

3、个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是(B)二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α＝60°，y＝4_cm．10．如图，正方形的边长为3cm，则图中阴影部分的面积为4.5cm2.　11．(乐山中考)如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于点D，交AB于点E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝60度．12．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．13．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方

4、形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为8．14．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于2∶3∶4．三、解答题(共52分)15．(8分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：如图所示.16．(10分)电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了(AB＝AC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜

5、，并说明理由．解：测量BD与DC，若BD＝DC，说明D为BC中点，那么AD为△ABC中线．又因为△ABC是等腰三角形，所以AD是△ABC的高线，所以AD⊥BC所以电线杆不倾斜．17．(10分)如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；(2)若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．解：(1)如图所示．(2)此三角形面积为S△ABC＝2×3－2×(×1×2)－×1×3＝6－2－＝.18．(12分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交O

6、M于点N，试说明：∠OAB＝∠OBA.解：因为OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，所以MA＝MB.所以△AMB是等腰三角形．所以∠MAB＝∠MBA.又因为∠MAO＝∠MBO＝90°，所以∠MAO－∠MAB＝∠MBO－∠MBA.即∠OAB＝∠OBA.19．(12分)(龙岩中考)如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.(1)试说明：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.在△BCE与△ABF中，所以

7、△BCE≌△ABF(SAS)．所以CE＝BF.(2)因为△BCE≌△ABF，所以∠BCE＝∠ABF.所以∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°.所以∠BPC＝180°－60°＝120°.