人教版初一数学下册实数教学设计.doc

《人教版初一数学下册实数教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、<实数>教学设计小作中学张丽琴教学目标：（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.教学重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合四、教学手段多媒体五、教学过程(一)复习提问什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正。1．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类有两种方法：第一种：按定义分类：第二种：按符号分类：(二)引入新课问题1用什么方法求？其结果如何？用计算器可求

2、得＝1.414213562．问题2你能利用平方关系验算所得的结果吗？用计算器计算1.41213562的平方，结果是1.99999999．问题3验证的结果并不是2，而是接近于2，这说明了什么问题？说明所求得的的值只是一个近似值．问题4那么到底是怎样的数呢？（二）合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，．我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3＝3.0，＝－0.6，＝5.875，＝，＝，＝．归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．反过来，任何有

3、限小数或无限循环小数也都是有理数．观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，π＝3.14159265…也是无理数．结论有理数和无理数统称为实数．试一试把实数试着来分类．像有理数一样，无理数也有正负之分．例如，，π是正无理数，，，－π是负无理数．由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示．无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？探究如图10—3—1所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点

4、到达点O′，点O′的坐标是多少？观察思考从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以O′的坐标是π．这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来．又如，以单位长度为边长画一个正方形（如图10—3—2所示），以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点表示－．（为什么？）总结1．事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数．当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示

5、一个实数．2．与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大．（三）应用迁移，巩固提高例1把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3，141，，，，，0.1010010001…，1.414，－0.020202…，{正有理数：}{负有理数：}{正无理数：}{负无理数：}【评析】本题考查无理数的定义，解题思路是按无理数的定义判断，本题的易错点是将，1.414当成无理数，解题关键是透彻理解无理数的定义．解：{正有理数：，，1.414}{负有理数：－3.141，，－0.202020…}{正无理数：，，0.101

6、0010001…}{负无理数：，}（四）总结反思，拓展升华小结1．什么叫做无理数？2．什么叫做有理数？3．有理数和数轴上的点一一对应吗？4．无理数和数轴上的点一一对应吗？5．实数与数轴上的点一一对应吗？