人教版初一数学下册167;9.1.2不等式的性质.doc

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1、§9.1.2不等式的性质【教学重点与难点】教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形． 【教学目标】1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简【教学方法】通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．  【教学过程】一、创设情境复习引入问题1：（1）什么是等式？等式的基本性质是什么？（2）什么是不等式？问题2：用”>””<”填空并总结规律:由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一

2、个时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个时,不等号的方向;而乘同一个时,不等号的方向.二、师生互动，探索新知不等式的性质:问题3：观察思考问题2，猜想出不等式的性质先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.（观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1）(1)不等式两边加(或减)同一个,不等号的方向.(2)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向.(3)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向. 强调指出：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋

3、”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变． 问题4：比较不等式的性质2和性质3，它们有什么区别？问题5：尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质． 学生思考出答案，教师订正，最后得出：(1)如果a>b，那么a±c>b±c(2)如果a>b，c>0那么ac>bc(或>)(3)如果a>b，c<0那么ac

4、相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致.（教学说明：通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子的形式表示它们.用式子表示是个抽象概括的过程，只有理解了相关内容才会概括表示它们.研究不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系可以帮助学生用类比的方法来记忆与

5、学习.）2、不等式性质的应用例1：设a>b，用“＞”或“＜”填空.（1）a+2b+2；（2）a-3b-3；（3）-4a-4b；（4）；例2：利用不等式性质解下列不等式。（2）例3：利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）（2）（2）（4）(教学说明：这些不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识.教师板书例2的解题过程．例3由学生在练习本上完成，指定四个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，有助于加强知识之间的前后联系，突出新知识的特点，并将原题与“x>a” 或“x

6、” 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别．)  例4：想一想a是任意有理数，比较5a与3a的大小？这种解法对吗？为什么？（注：解题时，一定要注意“0”的隐形存在）三、谈谈收获1、不等式性质1：。用数学式子表示为：。不等式性质2：。用数学式子表示为：。不等式性质3：。用数学式子表示为：。2、解不等式要注意什么？四、布置作业1、必做题：习题9.1第4、5、6题；2、选作题：习题9.1第9题。