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《人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、9.1.2不等式的性质教案教学目标：1.理解不等式的性质，掌握不等式的解法.2能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形.教学重点：不等式的性质和解法.教学难点：不等号方向的确定.复习：1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．一、情境引入【预习导学】（认真观看微课后完成下列问题）1、“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：[来源:Z.xx.k.Com]（1）5>3,5+23+2,5－23－2
2、;（2）-1<3,-1+23+2,-1－33－3;根据发现的规律填空:不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6÷52÷5;(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)÷63÷6不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.字母表示为：如果a>b,c>0那么acbc,3、继续探究，完成（5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)2×(-5)6÷(-5)2÷(-5);(6)2<3,(-2)×(-6)3×(-
3、6)(-2)÷(-6)3÷(-6)不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acbc,二、互动新授【合作探究】等式的性质不等式的性质文字语言符号语言文字语言符号语言[来源:学科网]性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变性:学科网ZXXK]质2[来源:Zxxk.Com]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.性质网ZX]2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3不等式两边乘（或除以）同一个
4、负数，不等号的方向改变讨论：不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？（我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.）三、范例学习例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33(2)-4x﹥3 解：根据不等式性质3，得(3)3x<2x+1解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示例2某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继
5、续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图【学以致用】进阶练习一1．判断：(1)∵a＜b∴a-c＜b-c（）(2)∵a＜b∴a/3＜b/3（）(3)∵a＜b∴-2a＜-2b（）(4)∵-2a＞0∴a＞0（）(5)∵-a＜-3∴a＜3（）2.若a>b,用“<”或“>”填空。（1）3+a3+b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b(
6、4)（5）2a-52b-5（6）-3.5a+13.5b+13、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b4.已知点P(a-4,5-b)在第三象限，a与b的大小关系是.【思考】你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么.（3）如果，那么a＞b.【拓展提升】进阶练习二1.已知不等式（m-1）x＞m-1的解集是x＜1,则m应满足什么条件？2.关于x的方程kx-1=2x的解为正数，k的取值范围是.3.是任意实数，试比较与的大小。
7、解：五、课堂小结1、不等式2、不等式的解与不等式的解集的区别与联系.3、不等式解集在数轴上的表示.六、作业教科书119页习题9.1第3、4、5题板书设计9.1.2不等式的性质例1例2
