扬州中学高一年级月考数学试卷.doc

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1、扬州中学高一年级月考数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1．若全集，集合，则=▲．2．集合的子集个数为▲．3．函数定义域为▲．4.若函数在上递减，则实数a的取值范围是▲．5．若，则▲．6．已知函数，若，则▲．7．下列各组函数中，表示相同函数的是▲．①与②与③与④与8．已知函数是定义在上的偶函数，且对任意两个不等的实数，总有，则满足的实数的取值范围是▲．9．已知函数是二次函数，且满足，则=▲．10．函数的最小值为▲．11.已知函数的图象与轴恰有2个不同的交点，则实数的取值范围是▲．12．已知函数，若，则实数a的取值范围是▲．713．已知，

2、则的值为▲．14．已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是▲．三、解答题(本大题共6小题，共80分)15．（本题满分10分）已知集合，，求实数的值.16．（本小题满分14分）设函数，（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．717.（本题满分14分）已知集合，，（1）若，求实数的值．（2）若，求实数的取值范围．18.（本题满分14分）某季节性服装当季节来临时，价格呈上升趋势，设服装开始时定价为10元，下面每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到

3、16周末，该服装已不再销售。（1）写出价格与周次之间的函数关系式；（2）若每件服装的进价与周次之间的关系为且，试问该服装第几周每件销售利润最大?（注：每件销售利润＝售价－进价）719.（本题满分14分）已知函数，（1）判断的奇偶性，并给出理由；（2）当时，①判断在上的单调性并用定义证明；②若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分14分）已知二次函数及一次函数，并且，（1）证明：函数、的图象有两个不同交点（2）若，①求的取值范围；②记上面的两个交点在轴上的射影为两点，求长度的取值范围.7高一数学月考试卷答案2018.10.61

4、．2．43．4.5．46．7．③8．9．10．111．12.13．14．或15．解：由题意得，解得或，-----------4分当时，，满足要求；当时，，不满足要求，综上得：-----------10分16．解：（1）当时，由题意得，即，即∴定义域为。-----------5分（2）由题意得对一切都成立,当时，，满足要求；-----------8分当时，则有，解得，-----------12分综上得：实数的取值范围是．-----------14分17.解：（1）由意得，所以-----------4分（2）因为，所以，所以或或或当时，，解得；当

5、时，解得；当时，无解；当时，解得；综上得：或-----------14分18、解：(1)P＝-----------5分7(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q，故：当t∈[0，5]且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6即当t＝5时，Lmax＝9.125当t∈(5，10)时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16即t＝6时，Lmax＝8.5当t∈(10，16)时，L＝0.125t2－4t＋36即t＝11时，Lmax＝7.125-----------12分综上得，该服装第5周每件销售利润L最大-------

6、----14分/19.解：（1）当时，，定义域为，关于原点对称此时∴为偶函数；-----------2分当时，，定义域为，关于原点对称此时，，故，∴无奇偶性.-----------5分（2），任取，则，∵∴，，∴，所以在区间上是递减.-----------9分（3）由题意得，由（2）知在区间上是递减，同理可得在区间上递增，所以，-----------10分所以，即，令，则，解得，故即，即。-----------14分720.解：（1）由得，设，即则-----------3分若则，与已知矛盾所以，所以命题得证-----------5分（2），又

7、，由得到，即∵-----------9分（3）∵设的两根∴-----------12分∴∴-----------14分7