2016年湖南省永州市高考信息卷数学文二.doc

《2016年湖南省永州市高考信息卷数学文二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、永州市2016年高考预测试题数学（文科二）审题人：　注意事项：本试卷满分110分，考试时间100分钟.一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.（命题人：席俊雄）等差数列中，，则该数列前13项的和是A．156B．52C．26D．132.（命题人：席俊雄）若定义在R上的函数，则的值为A．1B．2C．－2D．－33.（命题人：张明明）已知函数图像上的一个最低点为，离最近的两个最高点分别为B与C，则A．B．C．D．4.（命题人：桂爱民）双曲线的左、右焦点分别是F1，F2，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，

2、（第5题图），则双曲线的离心率是A．B．C．D．5.（命题人：王勇波）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．6.（命题人：陈全伟）函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在⊆D使得在[a，b]上的值域为，则称函数为“成功函数”．若函数是“成功函数”，则t的取值范围为A．B.C.D.二、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上．）7．（命题人：张明明）设不等式组表示区域为D，且圆在D内的弧长为，则实数的值等于.8．（命题人：冯小军）在中，，，若当时的有两解，则的取值范围是　　

3、　　　.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9．（命题人：席俊雄，本小题12分）知等差数列的首项，公差，且，，分别等于等比数列的，，.（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求的值.10.（命题人：廖新亮，本小题12分）为了研究某校的高三市三模的文科数学成绩，现随机抽取了60名学生的数学成绩进行分析，现将成绩按如下方式分为6组，第一组[80，90)，第二组[90，100)，……，第六组[130，140)，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该校高三年级文科数学成绩的众数和平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点

4、值作代表）；（第10题图）（3）从成绩在的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学，并从这5位同学中任选2人跟数学老师参与信息反馈，求选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率.（第11题图）11．（命题人：张明明，本小题12分）如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面，.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积．12．（命题人：唐正庆，本小题12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示；（2）求证：当时,．13．（命题人：桂爱民，本小题12分）已知抛物线的通径长为4，椭圆的离心率为，且过抛物线的焦点.（1）求抛物线和椭圆的方程；（2）已知圆过

5、定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、　两点，设，，求的最大值．请从下面所给的第14、15、16三题中选定一题作答．多答按所答第一题评分．14．（命题人：张明明，本小题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，　　　　　　ABCDOEF（第14题图），是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若,，求的面积．15．（命题人：桂爱民，本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.（1）写出直线的参数方程；（2）求的取值范围.16．（命题人：唐正庆，本小题10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）解不

6、等式；（2）已知，若恒成立，求实数a的取值范围．永州市2016年高考预测试题（二）参考答案数学（文科）一、选择题1.C2.D3.D4.D5.B6.D二、填空题7.8.．三、解答题9【解析】（1）∵，，，且成等比数列∴，即∴……………………………………………………3分又∵.　∴…………………………………………………………6分（2）……………………………………………………8分则……………12分10【解析】（1）由，得……………………………………………………………………3分（2）估计该校高三年级文科数学成绩的众数为115，平均成绩为109.5……………7分（2）60人中，成绩在，分别有抽取的5位同

7、学成绩在有3位，记为，成绩在有2位，记为,从这5人中任选2人，不同的结果有：共10种　　……………………………10分其中符合“二位数学成绩不在同一组同学的”有6种，所以概率为…………12分11【解析】（1）证明：是菱形，平面，平面平面…………………3分是矩形，平面，平面平面又，平面且平面平面…………………………………………………6分（2）连结，交于点．是菱形，，又面，面，而，平面.即是四棱锥的高.　……………