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1、2015年高一数学暑假作业【苏教版】【制作说明】本套暑假作业,以复习､巩固､提升为目的,对一学期以来的知识进行全面的梳理,然后精选典型的习题加以合理训练,让你暑假快乐而又充实｡一共设置15天的作业量,让同学们在假期中适当学习,在学习中体会成功,在思考中找到快乐!【看一看】将课本知识进行系统化､网络化,将解题方法､解题技巧进行归纳总结｡【想一想】思考课本中容易出错知识点､规律和疑难问题｡【练一练】选取难度较低的基础题进行训练,达到巩固课本知识的目的,再在掌握基础知识的基础上,增加少部分延伸､扩展的试题,与高考题进行接轨｡
2、高中数学苏教版必修2､必修5目录温馨提示:CTRL+鼠标点击目录小图标直达相应页面,每天作业结尾处,CTRL+鼠标点击返回图标回到目录页和参考答案处｡页码链接专题一空间几何体第1天作业3专题二空间平行关系第2天作业6专题三空间垂直关系第3天作业9专题四直线及直线方程第4天作业12专题五圆的方程第5天作业15专题六直线与圆的位置关系第6天作业17专题七圆与圆的位置关系第7天作业19专题八正弦定理第8天作业22专题九余弦定理第9天作业24专题十解三角形第10天作业26专题十一数列的概念第11天作业28专题十二等差数列第12
3、天作业31专题十三等比数列第13天作业34专题十四数列的综合应用第14天作业37必修2､必修5综合测试题第15天作业40专题一空间几何体看一看多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做顶点｡旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体｡其中,这条定直线称为旋转体的轴｡(2)柱,锥,台,球的结构特征28/281.棱柱2.圆柱2.1圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何
4、体叫圆柱.2.2圆柱的性质:上､下底及平行于底面的截面都是等圆;过轴的截面(轴截面)是全等的矩形.3.棱锥3.1棱锥——有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥｡3.2棱锥的性质:①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形,相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;②正棱锥各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;③正棱锥中六个元素,即侧棱､高､斜高､侧棱在底面内的射影､斜高在底面的射影､底面边长一半,构成四个直角三角形｡)4.圆锥4.1圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直
5、线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥｡4.2圆锥的性质:①平行于底面的截面都是圆,截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;②轴截面是等腰三角形5.球的性质:①球心与截面圆心的连线垂直于截面;②(球心到截面的距离为d､球的半径为R､截面的半径为r)③球面积､体积公式:(其中R为球的半径)想一想1．各个面均为平行四边形的几何体是否一定为棱柱?2.圆柱和圆锥各自展开图是什么图形?练一练1.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形
6、的面积是_________________.2.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的表面积为________;ABCC1A1B1EFDD13.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且,则三棱锥B—AEF的体积为是_______.4.将边长为的正方形沿对角线折起,使,则三棱锥的体积为.5.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为.6.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则
7、圆柱的表面积为.ABCDEFGH7.如图,在长方体中,3cm,2cm,1cm,则三棱锥的体积为cm3.8.已知E､F､G､H分别是三棱锥A-BCD棱AB､BC､CD､DA的中点,(1)四边形EFGH是_______形(2)AC与BD所成角为,且AC=BD=1,则EG=_______9.如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙28/28O所在的平面,C是圆周上不同于A､B的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱锥P-ABC的体积.10.在棱长为2的正方体中,､分别为､的中点
8、.(1)求证://平面;(2)求三棱锥的体积.11.如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,作,分别交于点,.作,分别交于点,.将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图的三棱柱.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.12.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求
