高二上期中数学试卷解析版.doc

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1、高二（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7，则a5=（　　）A．11B．10C．7D．32．满足条件a=6，b=5，B=120°的△ABC的个数是（　　）A．零个B．一个C．两个D．无数个3．已知a，b，c∈R，且a＞b，则一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．ac2＞bc2D．4．下列函数中，最小值为2的函数是（　　）A．y=x+B．y=sinθ+（0＜θ＜）C．y=sinθ+（0＜θ＜π）D．5．△ABC中，若=，则该三角形一定是（　　）

2、A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x

3、＜x＜2}，则关于x的不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣∞﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，）7．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）A．mB．mC．mD．m8．数列的前n项和为Sn，且满足a1=1，an=an﹣1+n，（n≥2），则Sn

4、等于（　　）A．B．C．D．9．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）A．2B．1C．D．10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0②S4029＞0③S4030＜0④数列{Sn}中的最大项为S4029，其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．411．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则c=（　　）A．2B．4C．2D．312．把数列{2n+1}依次按一

5、项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（　　）A．1992B．1990C．1873D．1891　二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．（文科做）命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是　　．14．两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于　　．15．方程x2﹣2kx﹣3k=0一根大于1，一根小于﹣1，则实数k的取

6、值范围　　．16．设M是，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，的最小值是　　．　三、解答题17．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，求{an}的公比q．18．变量x，y满足（1）设z=，求z的最小值；（2）设z=x2+y2+6x﹣4y+13，求z的取值范围．19．已知△ABC的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，，且．（I）求角C；（II）求△ABC的面积S的最大值，并判断此时△ABC的形状．20．已知函数y=的定义域为R．（

7、1）求a的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．21．已知关于x的不等式x2﹣（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．（Ⅰ）解该不等式；（Ⅱ）定义区间（m，n）的长度为d=n﹣m，若a∈[0，4]，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．22．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足an=4，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较3﹣16Tn与4（n+1）bn+1的大小，并证明你的结论．　2016-

8、2017学年江西省宜春市万载县株潭中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7，则a5=（　　）A．11B．10C．7D．3【考点】8F：等差数列的性质．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a5=8，a4=7，∴2a1+4d=8，a1+3d=7，解得a1=﹣2，d=3．则a5=﹣2+4×3=10．故选：B．　2．满足条件a=6，b=5，B=120°的△ABC的个数是（　　）

9、A．零个B．一个C．两个D．无数个【考点】HP：正弦定理．【分析】由余弦定理可得：52=62+c2﹣12ccos120°，化简解出即可判断出结论．【解答】解：由余弦定理可得：52=62+c2﹣12ccos120°，化为：c2+6c+11=0，△=62﹣44=﹣8