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1、中学数学猜想教学的策阵“让我们教猜想吧！”这是几十年前美国著名数学家G•波利亚向全世界教育工作者发出的呼唤。在新课程改革蓬蓬勃勃的今天，重温大师对我们的教诲倍感亲切。随着新课程改革的实施，课堂是学生学习的主要天地，也是培养学生创新精神的主要场所。《数学课程标准》指出：“数学学习应当是有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学教学活动中培养学生大胆猜想，是提高学生创造能力的有效途径。教师职责己经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考
2、，教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动，教学中必须要有猜想教学的地位，这一点务必引起我们的重视。本文针对当前数学课堂过分注重演绎、推理，过分强调形式、逻辑的弊端，提出什么是猜想，探讨了猜想在课堂教学活动中的应用。数学猜想的涵义猜想是対研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已冇的材料知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。从心理学角度看，猜想是一次思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和自觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的
3、良好准备，它包含学生从事新的学习或实践的知识准备，包含了积极动机和良好的情感。猜想的特点猜想具有真实性、探索性、灵活性和创造性等基木特点。猜想是人们依据爭实、凭借直觉所做出的合理推测，是一种创造性的思维活动。在数学屮，任何一个泄理，只要不是其它数学定理的直接推论，就可以经过猜想而建立起来。猜想有一定的事实根据，不受现存事实的束缚。猜想包含着以事实作为基础的可贵的想象成份。一个猜想越大胆，它所包含的想象成份越多。猜想的重要性素质教育的重点是创新精神与实践能力的培养，这正是合情猜想所具备的主要功能。猜想能帮助人们比较迅速
4、地发现事物的规律，提供研究的线索和方法，是培养学生创造能力的主要途径,合情猜想所具备的主要功能。猜想能帮助人们比较迅速地发现事物的规律，提供研究的线索和方法，是培养学生创造能力的主要途径，合情猜想能捉进学生以一个创造者、发明者的身份去探索知识，无疑在心理上将会产生一种极大的满足和喜悦，从而激发兴趣，促进学习的主动性，从而促进创造能力的提高。猜想的实现途径数学猜想就是数学中的合情推理，它是有一定规律的，如类比的比律、归纳的规律等，并口要以数学知识和经验为支柱。猜想的实现途径，可以是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美
5、以及它们之间的组合等。实施猜想前，请记住“在解决一个数学问题之前，你选的猜想这个问题的内容，在你完全做出详细解答之前，你先得猜想解答的思路”。猜想在数学教学中的应用数学教学中，教师们可以引导学生大胆的猜想，发表独到的见解，主动地参与学习的全过程，使学生在学好知识的同时，发展能力。教师们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。第一，精心创设情境，引导学生猜想，激发学生学习兴趣。数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣,发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段，我们要精心创设问
6、题情境，积极引导，热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维，传授知识的FI的。启发学生进行猜想，首先要点燃学牛主动探索之火，教师们决不能急于把自己全部的秘密都叶•露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生充分活动，让学生去猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，让学生把各种各样的想法都讲出來，让学生成为学习的主义，推动其思维的主动性。【例一】某个QQ群在有几名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次偏号为1,2……,n0在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p,q)(P<
7、q)表示，规则如下：若编号为K的同学看到的像为(p,q),则编号为K+1的同学看到的像为(q,r)且q-p二K(q,p,rWN*)。已知编号为1的同学看到的像为(5,6),求编号n为的同学看的像。这道题是探索性问题，学生如果利用直接推理，则怵I难不少。但若能以猜想开路，情形就不同了。我们可以引导学生猜出编号2、3、4的同学看到的像(6,8)9(8,11),(11,15),并让学生观察像的变化特点，可发现：编号1,2,3,4的同学看到的像的变化分别是：(5,5+1),(5+1,5+1+2),(5+1+2,5+1+2+3
8、),(5+1+2+3+4)……由此可猜想编号为n的同学看到的像为（5+1+……+n-1,5+1……+n）即然后用数学归纳法加以证明。这样随着猜想的不断深入，学生的兴趣被有效地激发出来，创造性思维得到较好的培养。第二，重视合情推理，培养学生猜想能力，有利于增强学生的学习动力。在教与学过程中，人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理，实际上，合情推理
