2019-2020年高中数学会考复习函数3教案.doc

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1、2019-2020年高中数学会考复习函数3教案知识网络1、函数三要素：定义域、对应法则、值域2、几个基本函数：几个特殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性4、函数图象：会画基本函数的图象5、函数应用：求最值基础知识1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y

2、为坐标的点(x，y)，均在其图象上2.函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.作图时，要与研究函数的性质结合起来图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换平移变换(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像，可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a个单位而得到；左加右减(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)的

3、图像，可由y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移b个单位而得到上加下减伸缩变换(1)y=Af(x)(A＞0)的图像，可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到；(2)y=f(ax)(a＞0)的图像，可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到对称变换y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；

4、y=

5、f(x)

6、的图像可将y=f(x)的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变y=f(

7、x

8、)的图像可将y=f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的性质，作出x<0的图像函数的对称性（1）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)成立，则x=a是函数f(x)的对称轴（2）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x)成立，则x=是f(x)的对称轴函数的周期性2019-2020年高中数学会考复习函数3教案知识网络1、函数三要素：定义域、对应法则、值域2、几个基本函数：几个特

9、殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性4、函数图象：会画基本函数的图象5、函数应用：求最值基础知识1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象．图象上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上2.函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法描点法

10、：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.作图时，要与研究函数的性质结合起来图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换平移变换(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像，可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a个单位而得到；左加右减(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)的图像，可由y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移b个单位而得到上加下减伸缩变换(1)y=Af(x)(A＞0)的

11、图像，可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到；(2)y=f(ax)(a＞0)的图像，可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到对称变换y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；y=

12、f(x)

13、的图像可将y=f(x)的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变y=f(

14、x

15、

16、)的图像可将y=f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的性质，作出x<0的图像函数的对称性（1）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)成立，则x=a是函数f(x)的对称轴（2）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x)成立，则x=是f(x)的对称轴函数的周期性对于函数y=f(x)，如果存在一个不为0的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为0的常数T叫做这个函数的周期典