高中数学会考复习提纲(3).doc

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1、06年高中数学会考复习提纲（3）第六章：不等式1、不等式的性质：（1）、对称性：；（2）、传递性：；（3）、；xy（4）、若，若；（5）、（没有减法、除法）1、均值不等式：（1）、（）（2）、或一正、二定、三相等不满足相等条件时，注意应用函数图象性质（如图）应用：证明（注意1的技巧），求最值，实际应用（3）、对于n个正数：，那么：叫做n个正数的算术平均数，叫做n个正数的几何平均数；3、不等式的证明，常用方法：（1）比较法：①、作差：，（作差、变形、确定符号）②、作商：（2）综合法：由因到果，格式：（3）分析法：执果索因，格式：原式（4）反证法：从结论的反面出发，导出矛盾。

2、4、不等式的解法：（不等式解集的边界值是相应方程的解）一元二次不等式（的系数为正数）：时“>”取两边,“<”取中间绝对值不等式：含一个绝对值符号的：“>”取两边,“<”取中间含两个绝对值符号的：零点分段讨论法（注意取“交”，还是取“并”）高次不等式的解法：根轴法（重根：奇穿偶不穿）分式不等式的解法：移项、通分、根轴法5、绝对值不等式：例：（最小值）（最大值）第七章：直线和圆的方程1、倾斜角和斜率：（1）、倾斜角：①、范围：②、定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴饶交点按逆时针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为，则叫直线的倾斜角；o当直线与和x轴

3、平行或重合时，倾斜角为；当直线与和x轴垂直时，倾斜角为9（2）、斜率：，当是特殊角的三角函数值时，直接写出角当不是特殊角的三角函数值时，可用反三角表示斜率：（3）、直线上两点，则斜率为直线的方向向量所以直线的方向向量或2、直线方程：直线方程的五种形式（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、两点式：（4）、截距式：（截距是直线与坐标轴的交点坐标，可正可负可为零）（5）、一般式：（A、B不同时为0）斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行：时，；垂直：；（2）、相交：，交点就是方程组的解。任意曲线的交点就是：曲线方程构成的方程组的解（3）、到角范围：到角公式：都存在

4、，夹角范围：夹角公式：都存在，（4）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）两平行线间的距离公式：（即一条直线上任一点到另一条直线的距离）4、线性规划：（1）、二元一次不等式表示的平面区域：不等式（或≤，或>，或<）表示直角坐标系中以直线为分界的直线某一侧的平面区域。（2）、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解。最优解常在区域的交点或边界上。（3）、具体解题的步骤：画出图形，求交点，代入目标函数求值，确定最大值或最小值注

5、意实际问题中的整数解（整点）5、曲线方程：（1）、曲线和方程的关系：在直角坐标系中，曲线C的点与方程F（x，y）=0的实数解满足：①、曲线C上的点的坐标都是方程F（x，y）=0的解，②、方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上，那么，方程叫曲线的方程，曲线叫方程的曲线（2）曲线方程步骤：①建系，设点；②列方程；③化简（注明条件）。（3）、方法：直接法：直接把相等关系转化为方程；定义法：常用的是圆、椭圆、双曲线的定义；代入法：用所求的点的坐标表示已知曲线上的点的坐标，代入已知曲线方程；参数法：常用的参数有角、斜率、题中的字母系数；6、圆的方程：（1）、圆的标准方程，圆

6、心为，半径为（2）圆的一般方程（配方：）时，表示一个以为圆心，半径为的圆（3）、圆的参数方程为（为参数），圆心在原点时：（参数方程的实质是曲线上点的横、纵坐标）（4）、点与圆的位置关系：判断方法，上=0（5）、直线与圆位置关系：已知直线和圆①、圆心到直线的距离与比较，相离，相切，相交；②、利用根的判别式：联立消元后得一元二次方程的判别式，直线和圆相交，直线和圆相切，直线和圆相离；相关问题：求弦长：弦心距，半径，弦的一半组成（6）、求圆的切线方程：设点斜式，用圆心到切线的距离等于半径，求斜率；①、过圆上一点的切线只有一条，方程为：②、过圆外一点的切线一定有两条；（若只解出一

7、个斜率，另一条没有斜率，切线方程为：）③、斜率确定的切线一定有两条（如图）。（7）、圆中的最值问题：数形结合，寻求解法第八章：圆锥曲线1、圆锥曲线的定义、标准方程、图象、几何性质曲线椭圆双曲线抛物线第一定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于定值2a（2a>

8、F1F2

9、）的点的轨迹。平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<

10、F1F2

11、）的点的轨迹。平面内到定点F和定直线L的距离相等的点的轨迹。即：平面内到定点F和定直线L的距离之比为常数e(e=1)的点的轨迹。第二定义平面内到定点F和定直线L的距