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《第二轮专题训练(8)函数的综合运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、06届数学(第二轮)专题训练学校第八讲：函数的综合运用学号班级姓名知能目标1.在全面复习函数有关知识的基础上，进一步深刻理解函数的有关概念，全面把握各类函数的特征，提高运用基础知识解决问题的能力.2.掌握初等函数研究函数的方法，提高研究函数的能力，重视数形结合数学思想方法的运用和推理论证能力的培养.3.初步沟通函数L方程、不等式及解析几何有关知识的横向联系，提高综合运用知识解决问题的能力.综合脉给1・函数知识与函数思想几乎渗透到中学数学的各个角落，它与其他知识互相渗透，相互融合.函数这一章应用的广泛性、解法的多样性
2、和思维的创造性构成了木课时的重点，特别是函数与不等式、函数与数列的综合问题是近儿年高考的热点，多半也是高考压轴题.运用函数思想解决实际应用问题是函数中的难点.2.有关函数与方程思想的知识整合求函数的定义域求函数的值域和最值求反函数，讨论反函数与原函数间的关系函数与方程思想「具体的函数问题］函数奇偶性的讨论函数单调性的讨论函数周期性的讨论［基本初等函数的性质的运用I函数連模——泛指一切从运动变化关系的角度考察数学间题的思路和方法,特别杲用方程思想建立相等或不等关系3.应用函数知识解应用题的方法步骤(1)I1-：确地将
3、实际问题转化为函数模型,这是解应用题的关键，转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟知的函数模型相比较,以确定模型的种类；(2)川相关的函数知识,进行合理设计，确定最佳解题方案，进行数学上的计算求解.(3)把计算获得的结果回到实际问题屮去解释实际问题，即对实际问题进行总结作答.(-)典型例题讲解：例1.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当24、x-m
5、+n,f(4)=31・(1)求加，刃的值；(2)比较f(log3m)与f(log3n)的人小.例2.已知二次函数
6、f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)=0,fLO0.(1)试比较丄与c大小；a(2)证明：一2vbv—1.(-)专题测试与练习：—*・选择'题1.函数y=f(a—x)与y=f(x—b)的图彖关于直线/对称，则直线/的方程为D・x=a+bC.x=a-ba+ba-bA.x=B.x=222.f(x)是偶函数，且当xG[0,+8)时,f(x)=x—1,则不等式f(X-1)<0的解集为A.(-1,0)B.(―。0)U(1,2)若x$0,y20,Jlx+2y=l,则
7、2x+3y2的最小值为b.34C.(0,2)D・(1,2)3.A.24.23(a>0)都成立，则实数a的取值范围C.D.OA.01C.0122已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图彖如图，则A.be(-oo,0)()B.be(O,1)/”C.bg(1,2)D.bg(2,+oo)/0—毬)5.已知对任意的正整数n,不等式lga<(n+l)lgaa是已知a>0,函数f(x)=x3-ax在［1,+oo)上单调递()B.16.增，则a的最人值为A.0二.填空題7.对于实数
8、x,y,定义新运算x探y=ax+by+l.若3^5=15,4^7=28,贝I」仪1=&P={(x,y)
9、y=
10、x
11、+l},Q={(x,y)
12、y=ax+*}.若PplQ=0,则a的取值范围是C.2D.3QV—19.已知f(x)=在(-1,+00)上是增函数则a的取值范囤・x+11.10.已知函数f(x)=一一x~+x的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],则m+n=三.解答题11.设卩：函数y=(/在R上单调递减,Q：不等式x+
13、x-2c
14、>1的解集为R.如果P和Q冇且仅冇一个正确，求c的取值范围.12.已知函数
15、f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+—,且f(-)=0,当x>-时，f(x)>0.(1)求f(l);(2)求和f(l)+f(2)+・・・+f(n)(nwN*)；(3)判断函数f(x)的单调性并证明.函数的综合运用解答(-)典型例题例1(1)・・•f(x+4)=f(x),・・・f(2)=f(6),(-)
16、2_m
17、+n=(-)
18、6_m
19、+n=31nm=4.・・・f(4)=31,A(g)HT+n=31nn=30,(2)V120、m)=f(log34)=f(log34+4)=(+严4+30,1log3—8111A1log3—而f(log3n)=f(log330)=(*)3。+30,・・・iog34>log3豈n(扌)碣4<(
21、)30,・•・f(log3m)22、例2*.*f(c)=0,・••设X]=c,XjX2=—=>c-x^=—=>x0=—,~aa~ai丄+§+c
