数学人教版八年级上册人教版八年上册12.2.3三角形全等的判定.2.3三角形全等的判定——“角边角”.ppt

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1、12.2.3三角形全等的判定(ASA和AAS)1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景,实例引入CBEAD画一个△DEF,使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究1ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF(ASA)∠A=∠DAB=DE

2、∠B=∠E∴ABCFED试一试,你行!∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠C=∠FAC=DF∠B=∠E.∠C=∠FBC=EF△ABC≌△DEF∴或或例1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:AC=AD1234用一用,懂了吗?∠C=∠D∠1=∠2,∠D=∠C(已知)∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB(公共边)∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC(ASA)证明:△ABD与△ABC是否全等呢?思考:用ASA条件可以证明吗?∵∴有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。∠A=∠A’(已知)∠B=∠C(已知

3、)AE=A’D(已知)几何语言:在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD(AAS)实际应用:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证:AD=AE1.BE⊥AC,CD⊥AB12∠1=∠2BD=CE变式1:变式2:(1)学习了角边角、角角边(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别。(3)会根据已知两角及一边画三角形(4)进一步学会用推理证明。小结谢谢!下课!

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