人教版数学八年级上册12.2.3角边角判定三角形全等课件.pptx

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1、三角形全等的判定第2课时1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形。一、复习旧知2、全等三角形有哪些性质？三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。3、全等三角形的判定方法之一对应边相等，对应角相等。除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能?1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.ABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3

2、）连接B′C′．B′C′问题先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′ABDEC例2.如右图所示，AD与BE相交于点C，已知CA=CD，CB=CE.求证:AB=DE证明:在△ACB和△DCE中CA=

3、CDCB=CE∠ACB=∠DCE∴△ACB≌△DEC(SAS)？∠ACB=∠DCE？AB=DEAB=DE因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者角相等，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。总结：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出∆ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到∆ABD，这个实验说明了什么？这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已

4、知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．试一试如右图所示，AB=AC，AD=AE。求证：△ABE≌△ACD。练一练练习题：如右图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，求证：∠A=∠D。类型之一利用“SAS”证明三角形全等证明：因为∠ACD=∠BCE，所以∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE，即∠DCE=∠ACB在△ACB和△DCE中，AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，所以△ACB≌△DCE(SAS)所以∠A=∠D挑战题：如右图，OA=OD，AC=DB，图中有哪些三角形全等？为什么？类型之二灵活运用三角形全等的判定方法证明三角全等解：△OAB≌△ODC△

5、ABC≌△DCB理由如下：因为OA=OD，AC=DB所以AC-OA=DB-OD，即OC=OB又因为∠AOB=∠DOC所以△OAB≌△ODC(SAS)所以AB=DC又因为BC=CB，AC=DB所以△ABC≌△DCB(SSS)1、用SAS的方法来确定两个三角形全等；本堂小结2、用SAS的方法要注意两边夹一角，若是SSA不能证明两个三角形全等。全效学习第24页至27页。作业布置谢谢指导