数学人教版八年级上册12.2.3三角形全等的判定（角边角、角角边）.2 三角形全等的判定

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1、12.2三角形全等的判定（ASA，AAS）教学目标：1、知识技能：理解“角边角”“角角边”条件的内容；能利用“角边角”“角角边”条件判定两个三角形全等；知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等；2、数学思考：使学生经历探究三角形全等的条件的过程；体验用操作、归纳得出数学结论的过程；3、解决问题：会用“角边角”“角角边”条件解决具体问题；能利用全等解决角相等和线段相等问题；4、情感态度：通过探究活动培养学生善于思考、探究，乐于合作交流及大胆猜想的良好的思维品质，以及认真观察、发现问题的能力。教学重点：三角形全等条件（

2、“角边角”、“角角边”）的理解与应用教学难点：探究三角形全等的条件，合情推理能力的成.教学方法与教学手段：1.教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展2.学法指导：观察思考探究，体验知识的过程；类比、发现、归纳、3.教学手段：利用多媒体教学，借助电脑为学生提供鲜活生动的实验背景；利用电脑大信息量的优点为学生提供巩固知识评价反馈的空间.教学过程：一、创设情境：问题1：请同学们思考并回答。什么是全等三角形？前面学习了哪些判定三角形全等的条件？问题2：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教

3、具？能恢复原来三角形的原貌吗？请同学们讨论一下.思考后请同学们回答？（学生回答后，教师给予鼓励，对回答的正确与否不做解释与评价，留一个悬念，学完三角形全等的条件③后，再回来解决.）师问：哪个方案正确呢？这正是我们今天这节课要研究的内容，通过这节课的学习，同学们就会很容易的解决上述提出的问题。教师板书课题：三角形全等的条件----------“角边角”二、探究新知，验证猜想：为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作.(1)每个同学任意画一个△ABC.(2)同桌交换各自画的△ABC，每个同学都比着同桌

4、的再画一个△A′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C(即使两角和它们的夹边对应相等).(3)把你画好的△A′B′C′放到刚才同桌的△ABC上重叠（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（）.学生合作交流，归纳总结。（教师适时引导或鼓励）结论：新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等.（即：∠A=∠A'，AB=A'B'，∠B=∠B'）由此可知，两个三角形中，如果有两个角和他们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。我们把这个结论作为今后判定三角形全等的

5、条件，即：三角形全等的条件：两个角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简单称“角边角”“ASA”）DEFABC书写格式：在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF（ASA）解决问题：（1）请同学们再回到前面的恢复三角形教具问题上来，你判断一下哪位同学说的对呢？（2）知道其中的道理吗？三、例题讲解例1：如图，D点在AB上，E点在AC上，∠B=∠C，AB=AC,BE与DC交于O点.问题1：你根据上述的图形和条件，能得出哪些结论？问题2：能证明你的结论吗？学生回答时，教师给予鼓励并在屏幕上指出；然后教师板书其中的一个过程（较为复杂

6、些的，如：BO=CO）.（应用所学知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力）探究2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？⑴学生独立思考后回答，并说明为什么？（发展学生的合情推理能力）；⑵教师总结并板书（这个结论也作为判定三角形全等的一个条件）。(师：已知两角和其一对边可以通过三角形内角和转化成为两角及夹边来证明三角形全等，因此满足两角及其一对边的两个三角形也全等，这个结论也作为判定三角形全等的一个条件).即：三角形全等的条件：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

7、.（简称“AAS”“角角边”）DEFABC书写格式：在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF（AAS）四、巩固练习（一）、课本第13页：1，2题（学生回答第1题目，书写2题的证明过程，教师对不足给以纠正.）（二）、1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？有几种填法?OACDB∠A=∠B（已知），_______（已知），∠C=∠D（已知），∴△AOC≌△BOD（）.ABCDEF2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得

8、DE的长就是AB的长.为什么？3.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.五、课堂小结：（师：本节课我们有哪些收获？）(学生梳理思路，描述本节所得，培养学生的归纳总结能力）⑴.三角形全等的条件（3）和（4）：“角边角”和“角角边”⑵.目前为止，我们判定两个三角形