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《2019高考数学文一轮分层演练：第6章数列 章末总结 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学一轮分层演练章末总结知识点考纲展示数列的概念和简单表示法❶了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)、❷了解数列是自变量为正整数的一类函数.等差数列❶理解等差数列的概念、❷掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、❸能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题、❹了解等差数列与一次函数的关系.等比数列❶理解等比数列的概念、❷掌握等比数列的通项公式与前n项和公式、❸能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关知识解决相应的问题、❹了解等比数列与指数函
2、数的关系.一、点在纲上,源在本里考点考题考源等差数列的通项公式与前n项和(2016·高考全国卷Ⅰ,T3,5分)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10＝8,则a100＝( )A.100B、99C、98D、97必修5P46A组T2(1)等比数列的通项公式(2016·高考全国卷Ⅰ,T15,5分)设等比数列{an}满足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5,则a1a2…an的最大值为________.必修5P53A组T1、P45例4等差数列的定义与等比数列的通项公式与前n项和(2017·高考全国卷Ⅰ,T17,12分)记Sn为等比数
3、列{an}的前n项和,已知S2＝2,S3＝－6.(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn,并判断Sn＋1,Sn,Sn＋2是否成等差数列.必修5P58练习T2、P61A组T1(2)、T6等差数列的通项公式与前n项和(2016·高考全国卷Ⅱ,T17,12分)等差数列{an}中,a3＋a4＝4,a5＋a7＝6.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]＝0,[2.6]＝2.必修5P61A组T1(2)、T6必修1P25B组T3二、根置教材,考在变中一
4、、选择题1、(必修5P40A组T1(3)改编)在等差数列{an}中,a2＝15,a6＝27,若是有理数,则n的最小值为( )A、5B、7C、9D、11解析:选C.设{an}的公差为d,因为a2＝15,a6＝27,所以解得a1＝12,d＝3,所以an＝12＋(n－1)×3＝3n＋9,a5＝24,a7＝30,a8＝33,a9＝36,a10＝39,仅有a9＝36＝62,2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练即＝6,故选C.2、(必修5P58练习T2改编)等比数列{an}的前n项之和为Sn,S5＝10,S10＝5
5、0,则S15的值为( )A、60B、110C、160D、210解析:选D.由等比数列前n项和性质知,S5,S10－S5,S15－S10成等比数列,即(S10－S5)2＝S5(S15－S10),所以S15＝＋S10＝＋50＝210.故选D.3、(必修5P68B组T1(1)改编)在公比大于1的等比数列{an}中,a3a7＝72,a2＋a8＝27,则a12＝( )A、96B、64C、72D、48解析:选A.由题意及等比数列的性质知a3a7＝a2a8＝72,又a2＋a8＝27,所以a2,a8是方程x2－27x＋72＝0的两个根,
6、所以或又公比大于1,所以所以q6＝8,即q2＝2,所以a12＝a2q10＝3×25＝96.4、(必修5P58练习T1(1)改编)由实数构成的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1＝3,且a2－6,a3,a4成等差数列,则S5＝( )A、45B、93C、96D、189解析:选B.设{an}的公比为q,因为a1＝3,且a2－6,a3,a4成等差数列,所以2×3q2＝3q－6＋3q3,即q3－2q2＋q－2＝0,(q－2)(q2＋1)＝0,所以q＝2,q2＝－1(舍去)、所以S5＝＝93.选B.二、填空题5、(必修5P45练习T
7、3、P47B组T4改编)已知集合M＝{m
8、m＝2n,n∈N*}共有n个元素,其和为Sn,则＝________、解析:由m＝2n(n∈N*)知集合M中的元素从小到大构成首项a1＝2,公差d＝2的等差数列、所以Sn＝n×2＋×2＝n2＋n＝n(n＋1)、所以＝＋＋…＋2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.答案:6、(必修5P44例2改编)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5＝28,S10＝310.记函数f(n)＝Sn(n∈N*),A(n,f(n)),B(n＋1,f(n＋1))
9、,C(n＋2,f(n＋2))是函数f(n)上的三点,则△ABC的面积为________、解析:因为a5＝28,S10＝310.所以解得a1＝4,d＝6.所以an＝4＋(n－1)×6＝6n－2.所以Sn＝4n＋×6＝3n2＋n.所以A,B,C的坐标分别为(n,3n2＋n),(n＋1,3(n＋
