数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：19.4相似多边形

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1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆相似多边形1、我们知道所有的正三角形相似,所有的正方形都相似,那么所有的正五边形也相似吗?答:________、再想一想,所有的正六边形的关系?由以上猜想你可以得到一个一般性的结论为_______、2、在两个相似五边形中,一个五边形的边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形的最大边长为15,则它的最短边长为________、3、如图19－4－8所示,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为_

2、_______、4、下列多边形中一定相似的为()A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形5、观察图19－4－9中的三个矩形,其中相似的是()A、甲和乙B、甲和丙C、乙和丙D、三个矩形都不相似6、已知:如图19－4－10,梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF将梯形ABCD分成两个相似梯形AEFD和EBCF,若AD=3,BC=4,求AE:EB的值、7、矩形ABCD的长与宽之比为3:2,矩形A′B′C′D′的长与宽之比也为3:2,这两个矩形相似吗?说说你的理由、◆相似三角形8、已知△A

3、BC～△A′B′C′,若AB=5cm,A′B′=8cm,AC=4cm,B′C′=6cm,则△A′B′C′与△ABC的相似比为_______,A′C′=_______,BC=_______、9、如图19－4－11所示,△ABC中,DE∥BC,BE与DC相交于点D,则图中相似三角形共有_______对、10、(2008·金华)如图19－4－12所示,小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜后由A点发出的光线经平面镜BD反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,

4、且测得AB=1、2m,BP=1、8m,PD=12m,那么该古城墙的高度是()A、6m　　B、8m　　C、18m　　D、24m11、下列命题:①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似、其中正确的个数是()A、4　　B、3　　　C、2　　　　D、112、△ABC的三边长分别是、、2,△A′B′C′的两边长分别为1和,如果△ABC～△A′B′C′,那么△A′B'C′的第三条边的长度等于()A、　　B、C、2　　　D、13

5、、已知△ABC的三边长分别为5、12、13,与其相似的△A'B'C'的最大边长为26,求△A'B'C'的面积S、14、已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用15、(2008·安徽)如图19－4－13所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q、(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP:PQ:

6、QR、◆开放探索16、如图19－4－14所示,已知矩形ABCD,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=DF=4cm,两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2cm/s的速度分别向B、E运动、猜想当M、N运动多长时间时,矩形CFNM与矩形AEFD相似?写出你的猜想过程,并与同学交流、参考答案1答案:相似边数相同的正多边形都相似2答案:3解析:,得x=3、3答案:解析:设原矩形的长AD=x,宽CD=y,E、F分别为AD、BC的中点,由已知条件可得:,即∴,∴,即AD:

7、CD=、4答案:C5答案:B解析:∵都为矩形,所以对应角显然都相等,又,所以由定义可判断甲、丙两个矩形相似、6答案:解析:∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴,∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴、∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=、7答案:解析:相似、在矩形ABCD中,设长为3a,宽为2a；在矩形A′B′C′D′中,设长为3b,宽为2b,因此两矩形的对应边之比均为a:b,即对应边成比例、又因为矩形的每个角都是直角,因此对应角相等,故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似、8答案:8

8、:59答案:2解析:△ADE~△ABC,△DOE~△COB、10答案:B解析:Rt△ABP~Rt△CDP,所以,即,解得CD=8m、11答案:C12答案:B解析:设第三边长为x,则,得、13答案:解析:设△ABC的三边依次为BC=5,AC=12,AB=13,因为AB2=BC2+AC2,所以∠C=90°、又因为△ABC~△A′B′C′,所以∠C=∠C′=90°,、又因为BC=5,AC=12,所以B′C′=10,A′C′=24,所以S=A′C′