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《九年级数学上册 19.4 相似多边形课后零失误训练 北京课改版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.4相似多边形基础能力训练★回归教材注重基础◆相似多边形1.我们知道所有的正三角形相似,所有的正方形都相似,那么所有的正五边形也相似吗?答：________.再想一想,所有的正六边形的关系?由以上猜想你可以得到一个一般性的结论为_______.2.在两个相似五边形中,一个五边形的边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形的最大边长为15,则它的最短边长为________.3.如图19－4－8所示,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为________.4.下列多边形中一定相似的为()A.两
2、个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形5.观察图19－4－9中的三个矩形,其中相似的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.三个矩形都不相似6.已知：如图19－4－10,梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF将梯形ABCD分成两个相似梯形AEFD和EBCF,若AD=3,BC=4,求AE：EB的值.7.矩形ABCD的长与宽之比为3：2,矩形A′B′C′D′的长与宽之比也为3：2,这两个矩形相似吗?说说你的理由.◆相似三角形8.已知△ABC～△A′B′C′,若AB=5cm,A′B′=8cm,AC=4cm,B′C′=6cm,则△A′B′C′与△ABC的
3、相似比为_______,A′C′=_______,BC=_______.9.如图19－4－11所示,△ABC中,DE∥BC,BE与DC相交于点D,则图中相似三角形共有_______对.10.(2008·金华)如图19－4－12所示,小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜后由A点发出的光线经平面镜BD反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,那么该古城墙的高度是()A.6mB.8mC.18mD.24m11.下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等
4、腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.112.△ABC的三边长分别是、、2,△A′B′C′的两边长分别为1和,如果△ABC～△A′B′C′,那么△A′B'C′的第三条边的长度等于()A.B.C.2D.13.已知△ABC的三边长分别为5、12、13,与其相似的△A'B'C'的最大边长为26,求△A'B'C'的面积S.14.已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?综合创新训练★登高望远课外
5、拓展◆创新应用15.(2008·安徽)如图19－4－13所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP：PQ：QR.◆开放探索16.如图19－4－14所示,已知矩形ABCD,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=DF=4cm,两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2cm/s的速度分别向B、E运动.猜想当M、N运动多长时间时,矩形CFNM与矩形AEFD相似?写出你的猜想过程,并与同学交流.参考答案1答案：相似
6、边数相同的正多边形都相似2答案：3解析：,得x=3.3答案：解析：设原矩形的长AD=x,宽CD=y,E、F分别为AD、BC的中点,由已知条件可得：,即∴,∴,即AD:CD=.4答案：C5答案：B解析：∵都为矩形,所以对应角显然都相等,又,所以由定义可判断甲、丙两个矩形相似.6答案：解析：∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴,∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴.∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴AE：EB=AD：EF=.7答案：解析：相似.在矩形ABCD中,设长为3a,宽为2a；在矩形A′B′C′D′中,设长为3b,宽为2b,因此两矩形的对应边之比均为a:b,即对应边
7、成比例.又因为矩形的每个角都是直角,因此对应角相等,故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似.8答案：8：59答案：2解析：△ADE~△ABC,△DOE~△COB.10答案：B解析：Rt△ABP~Rt△CDP,所以,即,解得CD=8m.11答案：C12答案：B解析：设第三边长为x,则,得.13答案：解析：设△ABC的三边依次为BC=5,AC=12,AB=13,因为AB2=BC2+AC2,所以∠C=90°.又因为△ABC~△A′B′C′,所以∠C=∠C′=90°,.又因为BC=5,AC=12,所以B′C′=10,A′C′=24,所以S=A′C′×B′C′=×24×1
8、0=120
