湘教版九年级数学上册3.5《相似三角形的应用》2017年秋同步试题(含答案)

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1、3、5　相似三角形的应用01　　基础题知识点1　利用相似三角形测量宽度1、(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上、若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于(B)A、60mB、40mC、30mD、20m2、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38m，则AB的长是(C)A、76mB、104mC、114

2、mD、152m　　　3、如图，为测得一养鱼池的两端A、B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC＝OA，OD＝OB，如果量得CD＝30m，那么池塘宽AB＝60__m、4、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，则A、B两村间的距离为70米、　　　　5、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份、如果小玻璃管口DE正好对着量具上

3、20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB、∴＝、∴＝、∴DE＝cm、答：小玻璃管口径DE是cm、知识点2　利用相似三角形测量高度6、为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表、由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表、如图，如果大视力表中“E”的高度是3、5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(D)A、3cmB、2、5cmC、2、3cmD、2、1cm7、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图、

4、点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1、2米，BP＝1、8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(B)A、6米B、8米C、18米D、24米　　8、(娄底中考)如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为9m、02　　中档题9、小刚身高1、7m，测得他站立在阳光下的影子长为0、85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1、1m，那么小刚举

5、起的手臂超出头顶(A)A、0、5mB、0、55mC、0、6mD、2、2m10、如图，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(B)A、第4张B、第5张C、第6张D、第7张11、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB、若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝2、5mm、　　　12、(陕西中考)某市为了打

6、造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力、他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C、镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶

7、端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合、这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED＝1、5米，CD＝2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2、5米，FG＝1、65米、如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度、解：由题意得∠ABC＝∠EDC＝∠GFH＝90°，∠ACB＝∠ECD，

8、∠AFB＝∠GHF，∴△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH、∴＝，＝、则＝，＝、解得AB＝99、03　　综合题13、某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB＝2、5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上(点F，B，D也在同一直线上)、这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD＝3、6m，小明到标杆的水平距离FB＝2m，小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF