2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用同步练习新版湘教版.doc

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1、3.5　相似三角形的应用知识点1　利用相似三角形测量宽度1．如图3－5－1，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE的长是(　　)A.cmB.cmC．7cmD．6cm图3－5－1　　　图3－5－22．如图3－5－2，为估算某条河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB为(　　)A

2、．60mB．40mC．30mD．20m3．教材习题3.5第3题变式如图3－5－3，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有四棵树，求河的宽度．图3－5－3知识点2　利用相似三角形测量高度(深度)4．如图3－5－4，某学生用长为2.8m的竹竿AB测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点O处，此时竹竿与这一点的距离OB＝8m，与旗杆的距离BD＝2

3、2m，则旗杆CD的高为(　　)A．105mB．77mC．10.5mD．7.7m图3－5－4　　　　图3－5－55．2017·眉山“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图3－5－5获得，则井深为(　　)A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺6．如图3－5－6是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实像，像长BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝10cm，求火焰AC的长．图3－5－67．如图3－5－

4、7(示意图)，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB.图3－5－78．2017·绵阳为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距

5、离旗杆底部D的距离为4m，如图3－5－8所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于(　　)A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m图3－5－8　　　图3－5－99．如图3－5－9所示，某一时刻，一电线杆AB的影子分别落在地面和墙壁上．此时，小明竖起1米高的标杆(PQ)，量得其影长(QR)为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地面上的影子长为3米，墙壁上的影子CD高为2米．小明利用这些数据很快算出了电线杆AB的高为(　　)A．5米B．6米C．7米D．8米10．如图3－5－1

6、0(示意图)，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M，N两点之间的距离．图3－5－1011．教材复习题第17题变式如图3－5－11(示意图)，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2m的标杆CD和EF，两标杆相隔52m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2m到

7、点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．图3－5－1112．某校九年级(1)班的一节数学活动课安排了测量操场上旗杆AB的高度．甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图3－5－12(示意图)所示，甲组测得图中BO＝20米，OD＝3.4米，CD＝1.7米；乙组测得图中CD＝1.5米，同一时刻影长FD＝0.9米，EB＝6米；丙组测得图中EF∥AB，FH∥BD，BD＝30米，EF＝0.2米，人的臂长(FH)为0.6米．请你任选一种方案，

8、利用试验数据求出该校旗杆的高度．图3－5－12　　　　1．A　[解析]∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴DE∶AB＝CD∶AC，∴DE∶10＝40∶60，解得DE＝(cm)，∴小玻璃管口径DE的长是cm