湘教版九年级上册数学3.5【同步练习】《相似三角形的应用》（含答案）

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1、《相似三角形的应用》同步练习◆选择题1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A.B.C.D.2、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米◆填空题3．已知一根3米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为1．8米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1．06米，则小明的身高为___

2、______米。4．如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1．5米，这时小明应站在离旗杆_________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合。5．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，长臂端点应升高_________米。6．小华做小孔成像实验(如图所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半。7．如图所示，有一池塘，要测量两端A、B的

3、距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E．使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25m，那么池塘宽AB为_________m。◆解答题8、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？9、马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米。（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环

4、上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？10．如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上。某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0．5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m。若已知电线杆高为8m，求电线杆的影子落在墙上的影长。11.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，

5、若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。参考答案3．解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到4．解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆x米处，可得到比例式：5．解：根据题意可得6．解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半，由题意可知两个三角形相似，可得7．解：因为CD=CA，CE=CB，所以所以△∽△,.4.8cm9．（1）狮子能将公鸡送到吊环上．当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，AB＝1.2（米）.∴QH＝2.4＞2（米）。（2）支点A移到跷跷

6、板PQ的三分之一处（PA＝PQ），狮子刚好能将公鸡送到吊环上，如图，△PAB∽△PQH，∴QH＝3AH＝3.6（米）10．2m点拨：如图，设落在墙上的影长为xm，连AC并延长交BD延长线于E，DE=0．5x．．，得x=2。11.分析：此题目把相似三角形的判定和性质与美化环境结合起来，只需要求出△AMD和△BMC的面积即可，而△AMD的面积可以用一共用掉的钱数除以每平方米的钱数求得，△BMC的面积利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求得。解：梯形ABCD中AD//BC∽，AD=10，BC=20，.∵，还需要资金200×10=2000

7、（元），而剩余资金为2000－500=1500＜2000，所以资金不够用。点拨：此题目也可拓展，求△AMB或△CMD得面积，由三角形的面积公式可以明确这两个三角形面积之间的关系，注意：等底等高的两个三角形面积相等；等底的两个三角形面积的比等于相应的高之比；等高的两个三角形面积的比等于相应的底之比。